Suponha que, em uma determinada cidade, existam três times de futebol e que 30% de sua população torça pelo time A, 50% pelo B e 20% pelo C. Ao selecionar aleatoriamente 8 moradores dessa cidade, qual é a probabilidade aproximada de exatamente 3 torcerem pelo A, 4 pelo Be 1 pelo C?

Assinale a opção que apresenta a linha de código que retorna um gráfico da densidade da distribuição normal com média igual a 5 e variância igual a 16, no software R.

Considere uma matriz B de dimensão n x n, com det(B) ≠ 0, e uma matriz identidade I de mesma dimensão da matriz B. Assinale a opção que apresenta corretamente o resultado da função solve(B,I) no software R.

Em um processo de produção de peças eletrônicas para computadores com alta tecnologia, deseja-se estimar a probabilidade de alarmes falsos produzidos pelo equipamento de controle que mede o comprimento de uma componente eletrônica. Considere que sejam retiradas amostras de tamanho cinco e que o número médio de amostras até um alarme falso (NMAF) seja de 33 amostras. Assinale a opção que apresenta o valor aproximado da probabilidade de cada amostra gerar um alarme falso, isto é, O risco \( \alpha \), para esse processo.

Uma amostra de temperaturas de 17 cidades brasileiras apresentou média de 30 graus e desvio padrão de 2 graus. Calcule os limites de confiança de 99% e assinale a opção correta.

Considerando \( \hat Y \) = a + bX a reta estimada de um modelo de regressão linear simples, que possui a soma dos quadrados dos desvios em tomo da linha de regressão igual a 44 e um coeficiente de explicação de 77%, assinale a opção que apresenta a variância de Y.

O boxplot exibe medidas estatísticas importantes para a compreensão de aspectos como forma e amplitude dos - dados. Assim, considere que um oficial da Marinha do Brasil (MB) possua dados do resultado do Teste de Aptidão Física (TAF) de militares de uma Organização Militar (OM) e pretende construir um boxplot. Desse modo, o oficial criou a variável x, com as notas do TAF, e a variável y, com as notas extras atribuídas aos militares. Analise o código abaixo:

x = c(95,90,80,75,70)

y = c(rep(3,5),seq(2,10,2))

z = x + Y

z = order(z)

p= prod(z)

boxplot(z, horizontal = T)

Com base nesse código, assinale a opção que apresenta o resultado das linhas de comando acima no software R.

Suponha que X tenha distribuição de Poisson e que P(X=2) \( =\dfrac{1}{2} \) P(X=0). Calcule P(X=1) e assinale a opção correta.

Suponha que haja o interesse em construir um gráfico de controle da amplitude amostral R para a produção de embalagens de café da marca Y. Serão considerados os valores de 15 subgrupos racionais de tamanho dois. Dessa forma, assinale a opção correta acerca do gráfico de controle da amplitude R.

Dados: \( \bar R \) = 14,0

Considere que, em uma matriz M, estão representadas as quantidades de gordura saturada e gorduras trans, em miligramas, encontradas em porções de 50 gramas de batatas prontas para consumo. Duas porções de batatas foram preparadas de formas distintas: em uma porção, foram fritas em óleo de soja e, na outra, assadas ao forno convencional. Analise a matriz M abaixo.

Com base nessas informações, assinale a opção correta.