A Figura abaixo mostra parte de um experimento realizado no laboratório de mecânica do ITA, onde 2 carrinhos de massas 2M e M são unidos por uma mola elástica ideal num trilho linear liso e horizontal e o sistema é comprimido contra uma parede por uma força F atuando sobre a massa M. Nessa situação de equilíbrio, a mola é sujeita a uma compressão L com respeito ao seu comprimento natural.

Após liberarmos a massa M no instante inicial \( t_0 = 0 \) e o sistema iniciar seu movimento, até o instante em que a mola volte a ter seu comprimento natural, podemos afirmar que:

Uma partícula é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial \( v_0 \) numa região onde a aceleração da gravidade é considerada constante em módulo. O gráfico cinemático abaixo relaciona a posição da partícula, em metros nas ordenadas, em função do tempo, em segundos nas abscissas.

O módulo de \( v_0 \) em m/s é aproximadamente igual a:

Uma partícula descreve um arco de circunferência disposto na vertical, concavidade para baixo, partindo da posição angular \( \theta = 0^{\circ} \) e atingindo a posição angular \( \theta = 90^{\circ} \) no ápice A da sua trajetória. Neste trajeto, a componente de sua velocidade que tem a direção apontada para o ápice A, para todo \( 0^{\circ} < \theta < 90^{\circ} \), é mantida sempre constante em módulo e de intensidade igual a \( v_A \). Podemos afirmar que, para um referencial fixo em \( \theta = 0^{\circ} \), este movimento:

A Figura 1 a seguir representa um micrômetro, instrumento utilizado por um aluno para aferir o diâmetro de um anel metálico com excelente precisão. A configuração da escala do nônio indica a exatidão desse aparelho de medição.

Figura 1

Na Figura 2, mostra-se o micrômetro aberto durante a medição do diâmetro de outro objeto metálico e a respectiva leitura desta dimensão.

Figura 2

A leitura mostrada na Figura 2 é:

Na Figura a seguir tem-se um segmento do instrumento chamado paquímetro analógico, muito utilizado em laboratórios didáticos como instrumento de medição. Através deste instrumento, para expressar em mm, um aluno mediu o comprimento de uma barra metálica pequena diversas vezes, obtendo a incerteza estatística \( \sigma_{est} \). O melhor resultado dentre as alternativas propostas que expressa a incerteza final da medição (considerando-se apenas a incerteza do instrumento de medição e a incerteza estatística das diversas medidas) e a resolução do instrumento é apresentado, respectivamente, na alternativa:

O latão é uma liga metálica formada por cobre e zinco. Deseja-se obter 1000 kg de latão contendo exatamente 62% de cobre. Para isso, dispõe-se de duas amostras de latão:

Tipo I: contém 60% de cobre; Tipo II: contém 65% de cobre.

Determine quantos quilos de cada tipo devem ser usados para a obtenção da liga desejada.

Os valores de \( \log_{2}(4096) \); \( \log_{10}(10\sqrt[3]{10}) \) e \( \log_{10}\left(\sqrt{\sqrt{\sqrt{10}}}\right) \), são iguais, respectivamente, a

Determine o valor de \( \left( \dfrac{1}{2} (1 + i\sqrt{3}) \right)^{20} \).

Considere o polinômio \( p(x) = x^3 + ax^2 + bx + c \), onde \( a, b, c \) são números reais. Sabendo que \( 2 - i \) é uma raiz de \( p(x) \) e que \( p(0) = 5 \), determine \( p(1) \).

Encontre o conjunto solução da desigualdade \( \dfrac{x^2 - 4x - 7}{x - 1} \leq 1 \).