Considere um exame para detectar o uso de uma droga. Suponha que, para um usuário da droga, o exame tenha probabilidade 0,95 de dar, corretamente, positivo. Suponha que, para um não usuário, o exame tenha probabilidade 0,9 de dar, corretamente, negativo.

Para um certo indivíduo, a probabilidade de que ele use a droga é estimada, antes do exame, como sendo de 0,8. Após a aplicação do exame, o resultado foi positivo. Seja P a probabilidade que se deve estimar, com os dados acima, de que o resultado do exame esteja errado, ou seja, de que o resultado seja um falso positivo.

Quanto vale, aproximadamente, P?

Sejam Y e Z variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, assumindo valores inteiros.

Considere as seguintes informações:
* Prob(Y + Z > 4) = 0;
* Prob(Y + Z > -3) = 1;
* Prob(YZ = 0) = 0;
* E(Z) = 0;
* E(Y² + Z²) = 16/5.

Quanto vale Prob(Y² + Z² > 16/5)?

Em um estudo sobre tráfico de pessoas realizado pelo Ipea, os autores trazem as seguintes afirmações:

I - “Na medida em que haja desacordo sobre a definição de tráfico de pessoas entre diferentes países [...], os números globais do tráfico de pessoas são provavelmente enviesados” (p.23).

II - “Em tese, identificar as vítimas do tráfico de pessoas poderia ser difícil, pois estas fazem parte de populações com baixa visibilidade (por exemplo, profissionais do sexo, imigrantes indocumentados)” (p.24).

MORAES, R. F. de et al. Uma solução em busca de um problema: repensando o enfrentamento ao tráfico de pessoas no Brasil. Rio de Janeiro: Ipea, 2022.

Ambas as afirmações se referem a vieses de seleção da amostra, e esses vieses

Uma lista é uma estrutura de dados versátil e fundamental usada para organizar e armazenar coleções de itens. As listas em Python oferecem uma maneira dinâmica e eficiente de lidar com sequências de itens. Por terem a capacidade de adicionar, remover e modificar elementos, essas listas desempenham um papel crucial em muitos programas em Python, tornando-se uma ferramenta essencial para tarefas que vão desde o armazenamento simples de dados até algoritmos mais complexos e manipulação de dados.

Nesse contexto, considere duas listas, L1 e L2, que foram implementadas em Python. As configurações iniciais dessas listas são as seguintes:

L1 = [1, 2, 3]
L2 = [3, 4, 5]

Em seguida, foram feitas as seguintes operações:

L1.append(3)
L3 = L1
L3.append(7)
L1.append(8)
L4 = L1 + L2

Qual é o valor de L4?

Python é dinamicamente tipado, o que significa que os tipos de variáveis são determinados em tempo de execução com base nos valores atribuídos, proporcionando flexibilidade durante o desenvolvimento. Essa dinamicidade permite a criação de código versátil e adaptável.

Nesse contexto, considere o seguinte trecho de código:

a = 5
b = 5
c = '5'
d = (a + b) + c

Qual é o resultado da variável d?

Um programa em Python contém um vetor unidimensional, de tamanho 20, chamado vetor, criado com o Numpy. Deseja-se obter, em apenas uma expressão, uma matriz de 4 linhas e 5 colunas criada linha a linha a partir dos elementos desse vetor.

Para tal fim, a expressão a ser utilizada é

Na programação funcional, que é um paradigma suportado pela Linguagem Scala, uma das práticas fundamentais é o uso de funções puras.

A principal propriedade que caracteriza uma função pura é a(o)

Um cientista de dados recebeu um vetor chamado dados contendo valores da renda mensal da população de uma cidade e resolveu obter algumas estatísticas que descrevessem os dados recebidos. A linha de código em R que calcula corretamente a média do vetor dados é

Um projeto de saúde utiliza a biblioteca Pandas, em Python, para analisar dados biométricos. O conjunto de dados é trabalhado em um DataFrame chamado saude_df, com várias colunas representando medidas típicas de saúde, como o peso e a pressão arterial. Cada linha representa o valor dessas medidas para uma pessoa.

Para selecionar aleatoriamente 20% das linhas do DataFrame e apenas as colunas Peso e Pressão Arterial, pode ser usada a expressão

Um cientista de dados está trabalhando com um conjunto de dados e usando a linguagem de programação R. O conjunto de dados, chamado dados, consiste em três colunas: ID, Idade e Salario, em que Idade indica um grupo de idade. O cientista de dados precisa calcular a média de Salario para cada grupo de idade. No entanto, ele deve realizar essa tarefa utilizando apenas as funções base do R, sem pacotes adicionais.

Qual função ou conjunto de funções do R ele deve usar para realizar essa tarefa de forma eficiente?