Ubiratan D'Ambrósio define que se trata de uma vertente de história da matemática e educação matemática, caracterizando-se pela matemática executada por grupos culturais, com enfoque na restauração da dignidade cultural do ser humano. A qual estudo se refere o texto acima?

Assinale a alternativa CORRETA.

Sobre os softwares e recursos que possibilitam diferentes formas de apresentação dos conteúdos matemáticos e/ou interação no processo de ensino-aprendizagem, são realizadas três afirmações que seguem.

I. Geogebra é um software livre de matemática dinâmica que permite abordagem de conteúdos sob a ótica de geometria, álgebra, cálculo, estatística. Na parte geométrica, há versões que permitem trabalhar com dados em duas ou três dimensões e realizar animação das construções realizadas.

II. Moodle é um Learning Management System (LMS) bem como Ambiente Virtual de Ensino- Aprendizagem (AEVA). Dispõe de ferramentas que podem ser selecionadas pelos professores de acordo com seus objetivos pedagógicos, favorecendo a viabilização de interações online. Por ser um sistema de gerenciamento de cursos, permite criar fóruns, testes, pesquisas de opinião e quadro de notas.

III. Não estão entre os principais fatores que caracterizam um objeto de aprendizagem a modularidade e a reusabilidade.

Assinale a alternativa CORRETA.

Seja !$ A = { \begin{bmatrix} 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2\\0\,\,\,cos( \theta)\,\,\,tg(-\theta)\,\,\,2\\0\,\,cos(-\theta)\,\,tg( - \theta)\,\,3\\1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2 \end{bmatrix}} !$ . Qual o valor do determinante de !$ 2A^t A^{-1} !$?

Assinale a alternativa que responde CORRETAMENTE à questão acima.

Sobre a função !$ f: ( 1, \infty) \rightarrow \mathbb{R} !$ com !$ f(x) = | 1 + log_{10} ( x - 1)| !$, assinale a alternativa CORRETA.

Durante as primeiras aulas de Cálculo da engenharia Elétrica, o professor decidiu revisar alguns conteúdos do ensino médio essenciais à sua unidade curricular. Para trigonometria, planejou uma aula sobre angulação de instalação de painéis de energia solar, dispostos paralelamente. Antes de iniciar a atividade, o professor perguntou o que a turma recordava sobre lei dos senos e lei dos cossenos. Entre as respostas obtidas, estavam as que seguem.

Aluno A: A lei dos senos pode ser utilizada somente em triângulos retângulos.

Aluno B: Tendo as informações de valores de um ângulo e dois lados que formam esse ângulo de um triângulo, é possível calcular a medida do terceiro lado pela lei dos cossenos.

Aluno C: Tendo as informações de valores de dois ângulos e de um lado de um triângulo, é possível calcular o valor de qualquer um dos outros lados com o uso da lei dos senos.

Assinale a alternativa CORRETA.

Em seu projeto de iniciação científica, um aluno de engenharia do IFSC começa a estudar linhas de fluxo em aerodinâmica. Para saber seus conhecimentos sobre trajetórias ortogonais, assunto intimamente ligados às linhas de fluxo, seu orientador pede que ele determine as trajetórias ortogonais da família de curvas y=kx² , sendo k constante arbitrária.

Assinale a alternativa CORRETA.

Sobre a situação exposta, são realizadas três afirmações que seguem.

I. É possível afirmar que a logo não caberá na folha A4, de acordo com as especificações fornecidas.

II. A área hachurada mede !$ 144 - 12 \sqrt{3} - 4 \pi cm^2 !$

III. O triângulo GDC é regular.

Assinale a alternativa CORRETA.

A curva !$ r^2 = { \large cos^2 \theta \over 4} !$ é dada em coordenadas polares. Assinale a alternativa CORRETA que contém sua representação em coordenadas cartesianas.

Sobre limites e assíntotas, são realizadas três afirmações que seguem.

I. A reta !$ y = { \large \sqrt{5}\over -2} !$ é uma assíntota horizontal de !$ f(x) = { \large \sqrt{5x^2 - x + 7} \over 4 - 2x} !$.

II. !$ x = 2 !$ é uma assíntota vertical de !$ f(x) = { \large \sqrt{5x^2 - x + 7} \over 4 - 2x} !$

III. A reta !$ y = { \large \sqrt{5} \over 2} !$ é uma assíntota vertical de !$ f(x) = { \large \sqrt{5x^2 - x + 7} \over 4 - 2x} !$.

Assinale a alternativa CORRETA.

Seja !$ z \in \mathbb{C} !$ . Sobre o conjunto dos números complexos são realizadas as afirmações abaixo.

I. !$ { \large 1 \over z} = { \large \bar{z} \over |z|^2} !$, se !$ z \neq 0 !$

II. Um número complexo e seu conjugado são simétricos em relação ao eixo imaginário.

III. Sejam !$ z_1 = -i !$ e !$ z_2 = i !$, existem infinitas soluções distintas para !$ w (m) = z_1^{m.} z_2^{m +1} !$, sendo !$ m \in \mathbb{R} !$ e i a unidade imaginária.

Assinale a alternativa CORRETA.