Considere o polinômio \( P(x) = a x^3 + bx^2 + c x +d \) com a, b, c, d \( \in \) IR e a \( \neq \) 0.

Se \( \lim_{ x \rightarrow -1} \) \( \left (\large P(x) \over x +1 \right) \) = 21 e \( \lim_ { x \rightarrow 2} \)  \( \left (\large P(x) \over x -2 \right) = 6 \), então a some a + b + c + d é igual a

Uma matriz M de ordem três e elementos reais é antissimétrica.

Nessas condições, o determinante de M é

Dada uma matriz real M = \( $$ M = \begin{pmatrix} m_{11} & m_{12} & m_{13} & \cdots & m_{1k} \\ m_{21} & m_{22} & m_{23} & \cdots & m_{2k} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ m_{k1} & m_{k2} & m_{k3} & \cdots & m_{kk} \end{pmatrix} \), denomina-se T_M o traço da matriz M como definido abaixo.

\( T_M = {\sum_{i = 1}^k m_{ii}} \)

Se P – ¹ é a matriz inversa de P, e se R e P são duas matrizes quadradas de ordem 3, com P invertível e T_R = 5, então o traço da matriz-produto A = P – ¹RP é igual a

Um servidor público fez um investimento a juros compostos, de modo que, ao final do segundo mês de aplicação, ele estava com R$ 551,25.

Considerando que log 2 = 0,30, log 3 = 0,48 e log 7 = 0,84 e sabendo que a taxa de juros compostos do investimento é de 5% ao mês, o servidor terá um rendimento maior que R$ 400,00 a partir de

A figura abaixo apresenta gráficos das funções polinomiais f e g, com coeficientes reais e de grau 2.

Fonte: FUNCERN, 2015

Na figura, a área da região sombreada, entre f e g, é dada por

Os dados do quadro abaixo representam três momentos da evolução do volume de determinada cultura em função do tempo.

Fonte: FUNCERN, 2015.

Se as medições foram realizadas nos intervalos apresentados no quadro e considerando que os três valores encontrados determinam uma parábola, no instante 1,5 segundos, o volume dessa cultura era de

A figura abaixo representa o único reservatório de uma indústria. Esse reservatório, que serve para armazenamento de óleo, tem o formato de uma pirâmide de base regular hexagonal.

Fonte: FUNCERN, 2015.

Se a aresta da base desse reservatório mede 12 m e a aresta lateral mede 20 m, quando o reservatório está com metade de sua capacidade ocupada, a indústria tem armazenado um volume de óleo entre

Na figura abaixo, a equação da reta t é  \( 4x + 3y - 6 = 0 \), e a região R, de centro em C, é definida pela desigualdade \( x^2 + y^2 - 6x + 4y + 12 \le 0 \).

Fonte: FUNCERN, 2015.

Se a região R girar \( \large \pi \over 6 \) radianos em torno da reta t, então o volume do sólido gerado será igual a

Considere que a soma dos coeficientes do binômio \( (p + q)^k \) é igual a 32 e que o coeficiente do 5º termo do desenvolvimento desse binômio é igual a m.

O valor de \( f (m) = 5 - |-2m + 1| \) é

A função \( f (t) = 5. { \left ( \large {3} \over {2} \right )}^{-115} \) representa o aumento do volume de água que preenche uma cisterna, no minuto t, e a função \( g (t) = 80.6^{t-115} \) representa o aumento do volume de água que enche um carro pipa.

Considerando-se essas representações, o volume de água que ocupa a cisterna será maior que o volume de água do carro pipa após