Ao final de uma maratona, os três primeiros colocados deram uma entrevista muito confusa. Bernardo disse que foi o 2º. colocado; André disse que Bernardo foi o 3º. colocado, e Caio disse que André foi o 2º. colocado. Sabe-se que somente o primeiro colocado disse a verdade; por isso, conclui-se que

Sejam p e q proposições simples e ~p e ~q as suas respectivas negações. Chamamos de tautologia à proposição composta que, independentemente dos valores lógicos das proposições que a compõem, sempre apresenta valor lógico verdadeiro.

Das proposições compostas formadas por p e q, apresentadas nas alternativas abaixo, a que corresponde a uma tautologia é

A negação da proposição composta “Clara foi à praia e Bento foi ao cinema” é

No primeiro período do curso de Licenciatura em Matemática de um Instituto Federal, tivemos 120 alunos ingressantes; 100 deles matricularam-se em Pré-Cálculo e 50 em Geometria Básica. Sabendo que pelo menos uma dessas disciplinas é obrigatória, a quantidade de alunos ingressantes que se matriculou nas duas disciplinas foi igual a

Eu compro um certo número de produtos por R$ 25 900,00. Eu vendo 20 produtos por R$ 6 300,00, perdendo R$ 55,00 em cada produto. A que preço devo vender o restante dos produtos para passar a ter um lucro de R$ 2 900,00?

Uma pessoa quer praticar natação duas vezes por semana, mas não quer que seja em dias consecutivos, e o local em que vai realizar não funciona aos domingos. De quantos modos diferentes ele pode escolher os dias em que praticará natação?

Por causa da pandemia da covid-19, uma pousada resolveu inovar no café da manhã dos seus hóspedes. Eles recebem, ao chegar à pousada, uma lista de itens e escolhem antecipadamente qual será o seu café da manhã do dia seguinte, pois ele será levado até o quarto num horário a combinar. O hóspede pode escolher uma bebida, até dois pães, até duas fatias de frios, uma fruta e uma fatia de bolo. Segue a lista de produtos de cada um dos 5 itens (bebida, pão, frio, fruta e bolo) do café da manhã:

• bebida (café; leite; chocolate quente; suco de laranja);
• pão (francês; baguete);
• frios (queijo; presunto; salame);
• frutas (banana; mamão; melancia); • bolo (milho; cenoura).

Sabe-se que cada hóspede sempre escolhe pelo menos um produto de cada um dos 5 itens e que pode repetir um mesmo produto na escolha do item. Por exemplo, podemos ter como opção: suco de laranja, duas baquetes, uma fatia de queijo, uma fatia de presunto, mamão e bolo de cenoura.

De quantas maneiras diferentes um hóspede pode escolher o seu café da manhã nessa pousada, nas opções oferecidas acima?

Com relação aos editores de apresentação eletrônica de slides, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

As afirmativas são, respectivamente,

A planilha abaixo foi criada no Excel 2019 BR, com base nas condições listadas abaixo.

I. Os dados mostrados nas colunas A, B, C e D foram digitados.

II. Em E5 foi inserida uma expressão usando a função SE, de modo que seja mostrada na célula E5 uma das situações descritas a seguir:

• “REPOR”, se a quantidade existente for menor que a mínima;
• “OK”, se a quantidade existente for maior que a mínima; e
• “ALERTA”, se a quantidade existente for igual à mínima.

III. Para finalizar, a expressão inserida em E5 foi selecionada e copiada para as células E6, E7, E8 e E9.

Nessas condições, a expressão inserida na célula E7 foi

A respeito das características da teoria dos sistemas, assinale a afirmativa INCORRETA.