Sabe-se que:

• Todo M é N ou P;

• Algum Q é M e R.

• Todo P não é R.

Portanto, algum Q

Sabendo que 2014 e 2015 não são anos bissextos e que o dia 8 de dezembro de 2013 foi um domingo, então o dia 9 de dezembro de 2015 será

João, Jorge e Carlos são três amigos e cada um deles possui um carro. O carro de um deles é azul, a cor do carro de outro é branca e a cor do carro restante é vermelha. O carro azul é de João, ou não é de Jorge. O carro branco não é de Carlos, ou é de João. O carro vermelho não é de Jorge, ou é de Carlos. Ou o carro branco não é de Jorge, ou o carro vermelho não é de Carlos.

Os carros de Carlos, João e Jorge são, respectivamente,

É verdade que:

É um dia do mês de janeiro, se, e somente se, nesse dia, eu vou à praia e não trabalho.

Se anteontem foi dia 2 de dezembro, então, ontem, eu

A Figura mostra diferentes vistas de um sólido vazado, que foi obtido a partir de um cubo maciço. O cubo foi composto juntando-se cubinhos de madeira idênticos, face a face, sem folgas ou desalinhamentos. Depois de tal cubo ter sido montado, dele foram retirados vários cubinhos, em número mínimo para que fosse obtido o sólido vazado apresentado, cujas quatro faces laterais são idênticas àquela indicada na Figura central.



O sólido vazado é formado por quantos cubinhos de madeira?

Uma turma possui sete alunos. Portanto, dizer que, no mínimo, três alunos da turma serão aprovados, é logicamente equivalente a se dizer que

Uma prova semestral é composta por 10 questões. As questões que compõem a prova são selecionadas de um banco com questões de quatro tópicos: T₁ , T₂ , T₃ e T₄ . Cada questão que compõe a prova aborda apenas um desses quatro tópicos e, no banco, há centenas de questões sobre cada um deles. Cada prova possui uma chave (t₁ , t₂ , t₃ , t₄ ) que indica o número de questões, sobre os respectivos tópicos, que estão presentes na prova. Dessa forma, os números t₁ , t₂ , t₃ e t₄ são inteiros não negativos e tais que t₁ + t₂ + t₃ + t₄ = 10.

Por exemplo, uma prova cuja chave é (3,2,4,1) é composta por 3 questões do tópico T₁ , 2 questões do tópico T₂ , 4 questões do tópico T₃ e 1 questão do tópico T₄ . Uma prova com chave (0,0,5,5) não seria composta por questões sobre os tópicos T₁ ou T₂ , mas sim por 5 questões do tópico T₃ e 5 questões do tópico T₄ .

Qual é o número máximo de chaves distintas que poderiam indicar alguma eventual composição de prova?

Um grupo formado por 1200 alunos fez uma prova, e as notas obtidas foram dispostas sobre uma escala que vai de 100 a 500. A Tabela abaixo mostra, em números aproximados, a distribuição do percentual acumulado acima das notas indicadas.

DISTRIBUIÇÃO DO PERCENTUAL ACUMULADO ACIMA DAS NOTAS

Notas > 125 > 150 > 175 > 200 > 225 > 250 > 275 > 300 > 325 > 350 > 375

Percentual
de alunos 99,9% 99,7% 98,0% 93,2% 82,6% 64,3% 39,3% 18,6% 6,3% 1,7% 0,3%

O número de alunos, com notas maiores que 225 e menores ou iguais a 250, é mais próximo de

Um sistema computacional listou todas as senhas distintas que podem ser formadas por 3 letras, todas maiúsculas, sendo duas delas vogais e uma consoante. O sistema considerou 5 vogais e 21 consoantes disponíveis para a formação das senhas. Foi permitida a repetição de vogais. São exemplos de senhas admissíveis: FAE, ERE, UOW.

Quantas senhas foram listadas pelo sistema computacional?

Considere a progressão de números inteiros não negativos, cujo termo geral a_n é igual ao resto da divisão de n por 5, para todo n ≥ 0 . Os termos da referida progressão, a partir de a₀ , são parcialmente apresentados abaixo:

0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4 ...

Para n = 306, o valor de é