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Após a implementação de reserva de vagas para os cotistas nas universidades brasileiras, um estudo foi realizado com uma amostra de 500 estudantes de determinado curso, para ser avaliada a possível existência de uma relação entre o desempenho — Y —, medido pela média final na disciplina e a forma de ingresso na universidade — X. A tabela a seguir apresenta a análise de variância do modelo Y = α +βX + ε, em que Y varia de 0 a 10, X = 0 para cotas e X = 1 para ampla concorrência, α e β são os parâmetros do modelo e ε é o erro aleatório.
Com base nas informações e na tabela apresentadas, sabendo-se que
e Var(X) = 0,2487 e considerando que 3,84 seja o valor aproximado de 
.
e Var(X) = 0,2487 e considerando que 3,84 seja o valor aproximado de .Julgue o item seguir.
O coeficiente de determinação é maior que 0,7.
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Após a implementação de reserva de vagas para os cotistas nas universidades brasileiras, um estudo foi realizado com uma amostra de 500 estudantes de determinado curso, para ser avaliada a possível existência de uma relação entre o desempenho — Y —, medido pela média final na disciplina e a forma de ingresso na universidade — X. A tabela a seguir apresenta a análise de variância do modelo Y = α +βX + ε, em que Y varia de 0 a 10, X = 0 para cotas e X = 1 para ampla concorrência, α e β são os parâmetros do modelo e ε é o erro aleatório.
Com base nas informações e na tabela apresentadas, sabendo-se que e Var(X) = 0,2487 e considerando que 3,84 seja o valor aproximado de .
e Var(X) = 0,2487 e considerando que 3,84 seja o valor aproximado de .Julgue o item a seguir:
A variância de Y é menor que 10.
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- Distribuições de ProbabilidadeDistribuições ContínuasNormal
- Estatística InferencialIntervalos de confiança
O tempo, X, de carregamento de um celular segue uma distribuição normal com média e variância desconhecidas. Foi coletada uma amostra de tamanho igual a 10, em que a média amostral é de 58 minutos e o desvio padrão da amostra é de 5 minutos. O fabricante do celular, para testar se a média de carregamento é de 50 minutos, aplica um teste t de Student com a hipótese nula H0: μx = 50 contra a hipótese alternativa de H1 : μx ≠ 50.
Considerando a situação hipotética descrita, julgue o item a seguir.
O intervalo de 95% de confiança para μx é igual a 
em que zα é o α-quantil da distribuição Normal.
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A quantidade, X, de trancamentos de alunos por semestre em uma universidade segue uma distribuição Poisson com parâmetro λ, que é expressa por 
para k = 0, 1, 2, þ.
para k = 0, 1, 2, þ.
Considerando que o estimador de máxima verossimilhança para λ seja denotado
e que a universidade perca receita proporcionalmente ao ln(X), julgue o item subsecutivo.
e que a universidade perca receita proporcionalmente ao ln(X), julgue o item subsecutivo.
Segue abaixo:
O estimador de máxima verossimilhança para λ, em uma amostra de tamanho n, é 
em que
.
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A quantidade, X, de trancamentos de alunos por semestre em uma universidade segue uma distribuição Poisson com parâmetro λ, que é expressa por para k = 0, 1, 2, þ.
para k = 0, 1, 2, þ.
Considerando que o estimador de máxima verossimilhança para λ seja denotado e que a universidade perca receita proporcionalmente ao ln(X), julgue o item subsecutivo.
e que a universidade perca receita proporcionalmente ao ln(X), julgue o item subsecutivo.
Segue abaixo:
O estimador de ln(λ) via máxima verossimilhança é In 
.
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A quantidade, X, de trancamentos de alunos por semestre em uma universidade segue uma distribuição Poisson com parâmetro λ, que é expressa por para k = 0, 1, 2, þ.
para k = 0, 1, 2, þ.
Considerando que o estimador de máxima verossimilhança para λ seja denotado e que a universidade perca receita proporcionalmente ao ln(X), julgue o item subsecutivo.
e que a universidade perca receita proporcionalmente ao ln(X), julgue o item subsecutivo.
Segue abaixo:
Os limites inferiores e superiores do intervalo de confiança de máxima verossimilhança para ln(λ) podem ser obtidos calculando-se a função logarítmica (ln), respectivamente, nos limites inferiores e superiores do intervalo de confiança de máxima verossimilhança para λ.
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Alunos de um departamento de uma universidade estudaram por dois livros diferentes, A e P. Foram retiradas amostras aleatórias simples dos que estudaram pelo livro A e dos que estudaram pelo livro P, tendo sido observadas as notas dos alunos em um exame padronizado. Um teste t de Student foi aplicado com a hipótese nula H0: μA = μP e a hipótese alternativa H1: μA > μP, em que μA e μP representam, respectivamente, as médias populacionais das notas dos alunos, no exame padronizado, que estudaram pelo livro A e pelo livro P. O valor p obtido foi 0,03.
Se a hipótese alternativa fosse
, a hipótese nula não seria rejeitada.Provas
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Cada membro de uma amostra aleatória de alunos respondeu ou sim ou não a uma das seguintes questões.
Q1: Se algum colega seu estivesse deprimido, você o encaminharia ao serviço de atendimento psicológico?
Q2: Se você estivesse deprimido, procuraria o serviço de atendimento psicológico?
Um teste qui-quadrado foi executado para analisar os dados com o nível de significância de 0,05 e hipótese nula H1: pQ1 = pQ2, em que pQ1 e pQ2 são as proporções de alunos que responderam sim às questões Q1 e Q2 respectivamente na população.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Considere que, para a hipótese alternativa 
, tenha sido obtido um valor p (ou nível descritivo ou probabilidade de significância) igual a 0,08. Nessa situação, se a hipótese alternativa for 
, então a hipótese nula será rejeitada.
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Um estatístico estimou a quantidade máxima, θ, de processos que um funcionário de sua empresa pode analisar durante um dia de trabalho, assumindo que as quantidades de processos X1, X2, þ Xn , analisados por cada um dos n funcionários dessa empresa, sejam estatisticamente independentes e sigam uma distribuição Uniforme[0,θ].
seja viciado e que, consequentemente, o estimador 
não o seja, julgue o próximo item.
A estatística T({Xi}) = max(X1, þ, Xn) é suficiente para θ.
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Um estatístico estimou a quantidade máxima, θ, de processos que um funcionário de sua empresa pode analisar durante um dia de trabalho, assumindo que as quantidades de processos X1, X2, þ Xn , analisados por cada um dos n funcionários dessa empresa, sejam estatisticamente independentes e sigam uma distribuição Uniforme[0,θ].
seja viciado e que, consequentemente, o estimador 
não o seja, julgue o próximo item.
Nessa situação,
; e, em média, o estimador de máxima verossimilhança subestima a quantidade máxima de processos que o funcionário pode analisar durante um dia de trabalho.Provas
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