Considere verdadeira a afirmação (I) e falsa a afirmação (II):

(I) (m ≠ n) → (m ♠ n = 25)

(II) (m ≠ n) ∧ (m ♠ n = 25)

Nessas condições, é necessariamente verdadeiro que

A figura representa parte de uma parábola com foco no ponto F, diretriz na reta y = 3.

Os pontos M, N e V pertencem à parábola, sendo V o seu vértice, e os pontos R e S pertencem à diretriz da parábola:

O valor mínimo da parábola representada pela figura, ou seja, a ordenada do seu vértice, é

Um bem foi adquirido por R$ 150.000,00, sendo R$ 20.000,00 de entrada e o restante pago em 40 parcelas mensais iguais, com juros de 1,5% ao mês, no sistema de amortização constante (SAC).

A diferença entre a primeira e a última parcelas, desconsiderando as atualizações monetárias, é igual a

Considere a reta \( r:{\large{6x-2 \over 6}}={\large{2-z \over 2}} \) e \( y=-1 \) e o plano \( \alpha:4x+2y-10z+2=0 \).

Sobre a posição relativa entre esses elementos geométricos, é correto afirmar que r

As séries \( a=\textstyle \sum_{n=1}^{+∞} {\large{2n^2 \over e^{3n}}} \), \( b=\textstyle \sum_{n=1}^{+∞} {\large{n! \over 6n}} \) e \( a=\textstyle \sum_{n=1}^{+∞} \left( {\large{n \over 3n+1}}\right)^n \) são, respectivamente,

Uma solução geral da equação diferencial ordinária dada por (y + 1)dx – (x² + 1)dy = 0 é

Se D é a região plana limitada pelas curvas \( x^2+y^2=4 \) e \( x^2+y^2=9 \), então é verdade que o valor de \( \iint_D \sqrt{x^2+y^2}dA \) é

Considere o seguinte subespaço vetorial:

\( W=\{(x.y,z)∈ \mathbb{R}^3\mid x-y+z=0; 2x+z=0, x-3y+2z=0\} \)

Uma base para o subespaço vetorial W é o conjunto

Dada a função \( z=f(x,y)=3x^2y+{\large{x^3 \over y^2}}+ln(xy^2) \), um vetor normal \( \vec{n} \) do plano tangente à superfície dessa função, no ponto de coordenadas (1,1, f (1,1)), é

Sobre o operador linear T em \( \mathbb{R}^2 \), sabe-se que \( λ_1=1 \) e \( λ_2=-2 \) são autovalores e que \( v_1=(1,1) \) e \( v_2=(0,1) \) são autovetores.

Sendo assim, o valor de T(–2,4) é