Seja z um número complexo tal que !$ z = { \large x + 2xi \over 1 - i} !$. O valor de x, para o qual z seja um número real, está contido no intervalo

Seja a função, definida em reais, !$ f(x) = (kx - 1)^2 - 18 !$, com !$ k ∈ \mathbb R !$ . Para que seu gráfico seja uma parábola cuja ordenada do vértice seja o valor mínimo da função, é necessário que

Sendo i a unidade imaginária, o valor de i(1 + i(1 + i(1 + i))) é .

Dado o sistema, um valor que não o satisfaz é

!$ \begin{cases} 3 - 2x \le 2 \\ x - 5 < 1 -x \end{cases} !$

Seja !$ ABC !$ um triângulo retângulo em !$ A !$, conforme a figura. Se !$ D !$ está em !$ \overline {AC} !$ e se !$ BC = 10 \sqrt 2 !$ cm, então !$ DC = !$ cm.

A tabela informa o percentual de alunos inscritos, por região, em um determinado concurso (A), em 2013. Se esses dados forem representados em um gráfico de setores, a medida aproximada do ângulo do setor correspondente à região Sudeste é

A mediana dos dados apresentados na tabela é .

Sejam as funções!$ f: \mathbb R^*_+ \rightarrow \mathbb R !$ e !$ g: \mathbb R \rightarrow \mathbb R^*_+ !$ , definidas por !$ f(x) = log_k x !$ e !$ g(x) = a^x !$ , com a e k reais positivos e diferentes de 1. Se a função composta fog(10) é igual a 10, então

No plano cartesiano, os pontos C, D e E dividem o segmento !$ \overline {AB} !$ em partes de mesma medida, sendo C o ponto mais próximo de A e E o ponto mais próximo de B. Se A(3, 1) e B(15, 5), então as coordenadas de E são .

Do arco x sabe-se que sen x . cos x = −1/4. Então, o valor de tg x + cotg x é e a extremidade desse arco x pode estar no quadrante.