Texto para o item

O volume máximo de veículos y que podem entrar em uma rotatória depende linearmente do fluxo circulante x de veículos. Com base em uma amostra de 146 casos, o modelo !$ y= a+bx+ \epsilon !$ foi ajustado pelo método dos mínimos quadrados ordinários, em que !$ a\,>\,0 !$, !$ b\,<0 !$ e !$ \epsilon !$ representa o erro aleatório com média zero e variância !$ \sigma^2 !$. A tabela abaixo apresenta algumas estatísticas acerca de y, x e dos resíduos.

Com base no texto acima, julgue o item seguinte.

A covariância entre y e x é inferior a -1.

Texto para o item

O volume máximo de veículos y que podem entrar em uma rotatória depende linearmente do fluxo circulante x de veículos. Com base em uma amostra de 146 casos, o modelo !$ y= a+bx+ \epsilon !$ foi ajustado pelo método dos mínimos quadrados ordinários, em que !$ a\,>\,0 !$, !$ b\,<0 !$ e !$ \epsilon !$ representa o erro aleatório com média zero e variância !$ \sigma^2 !$. A tabela abaixo apresenta algumas estatísticas acerca de y, x e dos resíduos.

Com base no texto acima, julgue o item seguinte.

O coeficiente de explicação é maior que 0,6.

Texto para o item

O volume máximo de veículos y que podem entrar em uma rotatória depende linearmente do fluxo circulante x de veículos. Com base em uma amostra de 146 casos, o modelo !$ y= a+bx+ \epsilon !$ foi ajustado pelo método dos mínimos quadrados ordinários, em que !$ a\,>\,0 !$, !$ b\,<0 !$ e !$ \epsilon !$ representa o erro aleatório com média zero e variância !$ \sigma^2 !$. A tabela abaixo apresenta algumas estatísticas acerca de y, x e dos resíduos.

Com base no texto acima, julgue o item seguinte.

A estimativa não- tendenciosa da variância F2, via tabela de análise de variância (ANOVA), é menor ou igual a 15.000.

!$ P(Y = 1|X = t) = exp(-0,4\,\sqrt{t}) !$

Nesse modelo, exp(.) representa a função exponencial; Y é uma variável aleatória binária que assume valor 1, se o veículo estiver em condição de uso, ou 0, se o veículo não estiver em condição de uso;!$ t\,\, \ge\,0 !$ representa um instante (em anos) em particular; e a variável aleatória contínua X, é definida pela seguinte expressão.

!$ P(X\,\le\,t) = 1 -exp(-0,5\, \sqrt{t}) !$

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

A mediana da distribuição X é igual a 4 × ln 2

!$ P(Y = 1|X = t) = exp(-0,4\,\sqrt{t}) !$

Nesse modelo, exp(.) representa a função exponencial; Y é uma variável aleatória binária que assume valor 1, se o veículo estiver em condição de uso, ou 0, se o veículo não estiver em condição de uso;!$ t\,\, \ge\,0 !$ representa um instante (em anos) em particular; e a variável aleatória contínua X, é definida pela seguinte expressão.

!$ P(X\,\le\,t) = 1 -exp(-0,5\, \sqrt{t}) !$

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

A distribuição do tempo de uso do veículo pode ser corretamente representada por !$ X =4(In\,U)^2 !$, em que U é uma variável aleatória uniforme contínua no intervalo (0,1].

!$ P(Y = 1|X = t) = exp(-0,4\,\sqrt{t}) !$

Nesse modelo, exp(.) representa a função exponencial; Y é uma variável aleatória binária que assume valor 1, se o veículo estiver em condição de uso, ou 0, se o veículo não estiver em condição de uso;!$ t\,\, \ge\,0 !$ representa um instante (em anos) em particular; e a variável aleatória contínua X, é definida pela seguinte expressão.

!$ P(X\,\le\,t) = 1 -exp(-0,5\, \sqrt{t}) !$

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

A média da variável aleatória W, em que !$ W= exp (-0,4 \sqrt{X}) !$,

!$ P(Y = 1|X = t) = exp(-0,4\,\sqrt{t}) !$

Nesse modelo, exp(.) representa a função exponencial; Y é uma variável aleatória binária que assume valor 1, se o veículo estiver em condição de uso, ou 0, se o veículo não estiver em condição de uso;!$ t\,\, \ge\,0 !$ representa um instante (em anos) em particular; e a variável aleatória contínua X, é definida pela seguinte expressão.

!$ P(X\,\le\,t) = 1 -exp(-0,5\, \sqrt{t}) !$

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

A distribuição do produto XY é dada por

!$ P(XY = t) exp( -0,5 \sqrt{t}),\,se\,Y=1,\\P(XY = 0) =1,\,se\,Y=0 !$

!$ P(Y = 1|X = t) = exp(-0,4\,\sqrt{t}) !$

Nesse modelo, exp(.) representa a função exponencial; Y é uma variável aleatória binária que assume valor 1, se o veículo estiver em condição de uso, ou 0, se o veículo não estiver em condição de uso;!$ t\,\, \ge\,0 !$ representa um instante (em anos) em particular; e a variável aleatória contínua X, é definida pela seguinte expressão.

!$ P(X\,\le\,t) = 1 -exp(-0,5\, \sqrt{t}) !$

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

A probabilidade marginal P(Y = 1) é superior a 0,6.

!$ P(Y = 1|X = t) = exp(-0,4\,\sqrt{t}) !$

Nesse modelo, exp(.) representa a função exponencial; Y é uma variável aleatória binária que assume valor 1, se o veículo estiver em condição de uso, ou 0, se o veículo não estiver em condição de uso;!$ t\,\, \ge\,0 !$ representa um instante (em anos) em particular; e a variável aleatória contínua X, é definida pela seguinte expressão.

!$ P(X\,\le\,t) = 1 -exp(-0,5\, \sqrt{t}) !$

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

A variável aleatória Y segue uma distribuição de Bernoulli.

Um estudo acerca do sucateamento de veículos automotores forneceu o modelo abaixo para a probabilidade condicional de certo tipo de veículo estar em condição de uso em função do seu tempo de uso X (em anos).

!$ P(Y = 1|X = t) = exp(-0,4\,\sqrt{t}) !$

Nesse modelo, exp(.) representa a função exponencial; Y é uma variável aleatória binária que assume valor 1, se o veículo estiver em condição de uso, ou 0, se o veículo não estiver em condição de uso;!$ t\,\, \ge\,0 !$ representa um instante (em anos) em particular; e a variável aleatória contínua X, é definida pela seguinte expressão.

!$ P(X\,\le\,t) = 1 -exp(-0,5\, \sqrt{t}) !$

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

A média de X é superior a 7,5 e inferior a 8,5.