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projeto i |
preço (Yi) (em R$ mil) |
número total de horas (Xi) |
1 | 3 | 7 |
2 | 4 | 9 |
3 | 9 | 10 |
4 | 8 | 12 |
5 | 10 | 15 |
6 | 9 | 15 |
7 | 12 | 16 |
8 | 12 | 16 |
9 | 15 | 30 |
10 | 16 | 30 |
11 | 20 | 40 |
12 | 38 | 100 |
O quadro acima mostra os preços cobrados em função do número de horas trabalhadas em 12 projetos realizados por uma empresa de consultoria. Considere o modelo de regressão linear simples na forma Yi = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$Xi + !$ \varepsilon !$i, em que !$ \varepsilon !$i é o erro aleatório. Algumas estatísticas são dadas nas expressões a seguir.
!$ \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {Y_i} {12} \, = \, 13; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {X_i} {12} \, = \, 25; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, Y_i \, X_i \, = \, 6.442; \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} Y_i^2 \, = \, 2.964; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, X_i^2 \, = \, 14.736. !$
Considerando as informações acima, julgue o item a seguir.
A mediana amostral do preço é um valor entre R$ 10 mil e R$ 12 mil.
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Em uma pesquisa de satisfação pelos serviços realizados em 2000, entrevistaram 400 usuários do setor público e 100 usuários do setor privado. Cada usuário entrevistado foi selecionado, ao acaso, em uma grande população de usuários.
Nessa população, 60% dos usuários são do setor público e os restantes, do setor privado. Os resultados da pesquisa mostram que 80% dos usuários do setor público estão plenamente satisfeitos com os serviços. Dos usuários do setor privado, 70% estão plenamente satisfeitos com os serviços. Os testes de hipóteses apresentados na tabela a seguir foram considerados. Na tabela, P é o percentual populacional dos usuários do setor público que estão plenamente satisfeitos com os serviços e R é o percentual populacional dos usuários do setor privado que estão plenamente satisfeitos com os serviços.
teste |
hipótese nula (H0) |
hipótese alternativa (HA) |
A | P !$ \ge !$ 90% |
P < 90% |
B | R = 80% |
R !$ \ne !$ 80% |
C | P = R |
P !$ \ne !$ R |
D | P = 90% e R = 80% |
P !$ \ne !$ 90% e(ou) R !$ \ne !$ 80% |
E | a satisfação não depende do usuário (público/privado) |
a satisfação depende do usuário (público/privado) |
F | as distribuições da satisfação são as mesmas nos dois grupos de clientes |
as distribuições da satisfação não são as mesmas nos dois grupos de clientes |
Considerando essas informações e os dados da tabela, disponível ao final das provas objetivas, de distribuição normal padrão, julgue o item a seguir.
Considere que uma nova pesquisa de satisfação dos serviços deva ser realizada entrevistando-se, desta vez, o total de 440 usuários. Nessa situação, caso P = 80% e R = 50%, então, pela alocação ótima de Neyman, deverão serão ser entrevistados 240 usuários do setor público.
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Em uma pesquisa de satisfação pelos serviços realizados em 2000, entrevistaram 400 usuários do setor público e 100 usuários do setor privado. Cada usuário entrevistado foi selecionado, ao acaso, em uma grande população de usuários.
Nessa população, 60% dos usuários são do setor público e os restantes, do setor privado. Os resultados da pesquisa mostram que 80% dos usuários do setor público estão plenamente satisfeitos com os serviços. Dos usuários do setor privado, 70% estão plenamente satisfeitos com os serviços. Os testes de hipóteses apresentados na tabela a seguir foram considerados. Na tabela, P é o percentual populacional dos usuários do setor público que estão plenamente satisfeitos com os serviços e R é o percentual populacional dos usuários do setor privado que estão plenamente satisfeitos com os serviços.
teste |
hipótese nula (H0) |
hipótese alternativa (HA) |
A | P !$ \ge !$ 90% |
P < 90% |
B | R = 80% |
R !$ \ne !$ 80% |
C | P = R |
P !$ \ne !$ R |
D | P = 90% e R = 80% |
P !$ \ne !$ 90% e(ou) R !$ \ne !$ 80% |
E | a satisfação não depende do usuário (público/privado) |
a satisfação depende do usuário (público/privado) |
F | as distribuições da satisfação são as mesmas nos dois grupos de clientes |
as distribuições da satisfação não são as mesmas nos dois grupos de clientes |
Considerando essas informações e os dados da tabela, disponível ao final das provas objetivas, de distribuição normal padrão, julgue o item a seguir.
O teste qui-quadrado de homogeneidade (teste F) é equivalente aos testes C e E.
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Em uma pesquisa de satisfação pelos serviços realizados em 2000, entrevistaram 400 usuários do setor público e 100 usuários do setor privado. Cada usuário entrevistado foi selecionado, ao acaso, em uma grande população de usuários.
Nessa população, 60% dos usuários são do setor público e os restantes, do setor privado. Os resultados da pesquisa mostram que 80% dos usuários do setor público estão plenamente satisfeitos com os serviços. Dos usuários do setor privado, 70% estão plenamente satisfeitos com os serviços. Os testes de hipóteses apresentados na tabela a seguir foram considerados. Na tabela, P é o percentual populacional dos usuários do setor público que estão plenamente satisfeitos com os serviços e R é o percentual populacional dos usuários do setor privado que estão plenamente satisfeitos com os serviços.
teste |
hipótese nula (H0) |
hipótese alternativa (HA) |
A | P !$ \ge !$ 90% |
P < 90% |
B | R = 80% |
R !$ \ne !$ 80% |
C | P = R |
P !$ \ne !$ R |
D | P = 90% e R = 80% |
P !$ \ne !$ 90% e(ou) R !$ \ne !$ 80% |
E | a satisfação não depende do usuário (público/privado) |
a satisfação depende do usuário (público/privado) |
F | as distribuições da satisfação são as mesmas nos dois grupos de clientes |
as distribuições da satisfação não são as mesmas nos dois grupos de clientes |
Considerando essas informações e os dados da tabela, disponível ao final das provas objetivas, de distribuição normal padrão, julgue o item a seguir.
A estatística qui-quadrado do teste D é igual a !$ \dfrac {1.825} {36}. !$
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Em uma pesquisa de satisfação pelos serviços realizados em 2000, entrevistaram 400 usuários do setor público e 100 usuários do setor privado. Cada usuário entrevistado foi selecionado, ao acaso, em uma grande população de usuários.
Nessa população, 60% dos usuários são do setor público e os restantes, do setor privado. Os resultados da pesquisa mostram que 80% dos usuários do setor público estão plenamente satisfeitos com os serviços. Dos usuários do setor privado, 70% estão plenamente satisfeitos com os serviços. Os testes de hipóteses apresentados na tabela a seguir foram considerados. Na tabela, P é o percentual populacional dos usuários do setor público que estão plenamente satisfeitos com os serviços e R é o percentual populacional dos usuários do setor privado que estão plenamente satisfeitos com os serviços.
teste |
hipótese nula (H0) |
hipótese alternativa (HA) |
A | P !$ \ge !$ 90% |
P < 90% |
B | R = 80% |
R !$ \ne !$ 80% |
C | P = R |
P !$ \ne !$ R |
D | P = 90% e R = 80% |
P !$ \ne !$ 90% e(ou) R !$ \ne !$ 80% |
E | a satisfação não depende do usuário (público/privado) |
a satisfação depende do usuário (público/privado) |
F | as distribuições da satisfação são as mesmas nos dois grupos de clientes |
as distribuições da satisfação não são as mesmas nos dois grupos de clientes |
Considerando essas informações e os dados da tabela, disponível ao final das provas objetivas, de distribuição normal padrão, julgue o item a seguir.
A hipótese nula do teste C é rejeitada ao nível de significância de 5%.
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Em uma pesquisa de satisfação pelos serviços realizados em 2000, entrevistaram 400 usuários do setor público e 100 usuários do setor privado. Cada usuário entrevistado foi selecionado, ao acaso, em uma grande população de usuários.
Nessa população, 60% dos usuários são do setor público e os restantes, do setor privado. Os resultados da pesquisa mostram que 80% dos usuários do setor público estão plenamente satisfeitos com os serviços. Dos usuários do setor privado, 70% estão plenamente satisfeitos com os serviços. Os testes de hipóteses apresentados na tabela a seguir foram considerados. Na tabela, P é o percentual populacional dos usuários do setor público que estão plenamente satisfeitos com os serviços e R é o percentual populacional dos usuários do setor privado que estão plenamente satisfeitos com os serviços.
teste |
hipótese nula (H0) |
hipótese alternativa (HA) |
A | P !$ \ge !$ 90% |
P < 90% |
B | R = 80% |
R !$ \ne !$ 80% |
C | P = R |
P !$ \ne !$ R |
D | P = 90% e R = 80% |
P !$ \ne !$ 90% e(ou) R !$ \ne !$ 80% |
E | a satisfação não depende do usuário (público/privado) |
a satisfação depende do usuário (público/privado) |
F | as distribuições da satisfação são as mesmas nos dois grupos de clientes |
as distribuições da satisfação não são as mesmas nos dois grupos de clientes |
Considerando essas informações e os dados da tabela, disponível ao final das provas objetivas, de distribuição normal padrão, julgue o item a seguir.
A estatística qui-quadrado do teste E é igual a !$ \dfrac {2.000} {429}. !$
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Em uma pesquisa de satisfação pelos serviços realizados em 2000, entrevistaram 400 usuários do setor público e 100 usuários do setor privado. Cada usuário entrevistado foi selecionado, ao acaso, em uma grande população de usuários.
Nessa população, 60% dos usuários são do setor público e os restantes, do setor privado. Os resultados da pesquisa mostram que 80% dos usuários do setor público estão plenamente satisfeitos com os serviços. Dos usuários do setor privado, 70% estão plenamente satisfeitos com os serviços. Os testes de hipóteses apresentados na tabela a seguir foram considerados. Na tabela, P é o percentual populacional dos usuários do setor público que estão plenamente satisfeitos com os serviços e R é o percentual populacional dos usuários do setor privado que estão plenamente satisfeitos com os serviços.
teste |
hipótese nula (H0) |
hipótese alternativa (HA) |
A | P !$ \ge !$ 90% |
P < 90% |
B | R = 80% |
R !$ \ne !$ 80% |
C | P = R |
P !$ \ne !$ R |
D | P = 90% e R = 80% |
P !$ \ne !$ 90% e(ou) R !$ \ne !$ 80% |
E | a satisfação não depende do usuário (público/privado) |
a satisfação depende do usuário (público/privado) |
F | as distribuições da satisfação são as mesmas nos dois grupos de clientes |
as distribuições da satisfação não são as mesmas nos dois grupos de clientes |
Considerando essas informações e os dados da tabela, disponível ao final das provas objetivas, de distribuição normal padrão, julgue o item a seguir.
Em um teste de hipóteses, a probabilidade de se cometer o erro do tipo I ou erro do tipo II é igual a 1.
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Em uma pesquisa de satisfação pelos serviços realizados em 2000, entrevistaram 400 usuários do setor público e 100 usuários do setor privado. Cada usuário entrevistado foi selecionado, ao acaso, em uma grande população de usuários.
Nessa população, 60% dos usuários são do setor público e os restantes, do setor privado. Os resultados da pesquisa mostram que 80% dos usuários do setor público estão plenamente satisfeitos com os serviços. Dos usuários do setor privado, 70% estão plenamente satisfeitos com os serviços. Os testes de hipóteses apresentados na tabela a seguir foram considerados. Na tabela, P é o percentual populacional dos usuários do setor público que estão plenamente satisfeitos com os serviços e R é o percentual populacional dos usuários do setor privado que estão plenamente satisfeitos com os serviços.
teste |
hipótese nula (H0) |
hipótese alternativa (HA) |
A | P !$ \ge !$ 90% |
P < 90% |
B | R = 80% |
R !$ \ne !$ 80% |
C | P = R |
P !$ \ne !$ R |
D | P = 90% e R = 80% |
P !$ \ne !$ 90% e(ou) R !$ \ne !$ 80% |
E | a satisfação não depende do usuário (público/privado) |
a satisfação depende do usuário (público/privado) |
F | as distribuições da satisfação são as mesmas nos dois grupos de clientes |
as distribuições da satisfação não são as mesmas nos dois grupos de clientes |
Considerando essas informações e os dados da tabela, disponível ao final das provas objetivas, de distribuição normal padrão, julgue o item a seguir.
A probabilidade de ocorrência de um erro do tipo I depende da especificação da hipótese nula e é conhecida como função característica de operação do teste.
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Em uma pesquisa de satisfação pelos serviços realizados em 2000, entrevistaram 400 usuários do setor público e 100 usuários do setor privado. Cada usuário entrevistado foi selecionado, ao acaso, em uma grande população de usuários.
Nessa população, 60% dos usuários são do setor público e os restantes, do setor privado. Os resultados da pesquisa mostram que 80% dos usuários do setor público estão plenamente satisfeitos com os serviços. Dos usuários do setor privado, 70% estão plenamente satisfeitos com os serviços. Os testes de hipóteses apresentados na tabela a seguir foram considerados. Na tabela, P é o percentual populacional dos usuários do setor público que estão plenamente satisfeitos com os serviços e R é o percentual populacional dos usuários do setor privado que estão plenamente satisfeitos com os serviços.
teste |
hipótese nula (H0) |
hipótese alternativa (HA) |
A | P !$ \ge !$ 90% |
P < 90% |
B | R = 80% |
R !$ \ne !$ 80% |
C | P = R |
P !$ \ne !$ R |
D | P = 90% e R = 80% |
P !$ \ne !$ 90% e(ou) R !$ \ne !$ 80% |
E | a satisfação não depende do usuário (público/privado) |
a satisfação depende do usuário (público/privado) |
F | as distribuições da satisfação são as mesmas nos dois grupos de clientes |
as distribuições da satisfação não são as mesmas nos dois grupos de clientes |
Considerando essas informações e os dados da tabela, disponível ao final das provas objetivas, de distribuição normal padrão, julgue o item a seguir.
O erro do tipo II torna-se menos freqüente à medida que o tamanho da amostra aumenta.
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Em uma pesquisa de satisfação pelos serviços realizados em 2000, entrevistaram 400 usuários do setor público e 100 usuários do setor privado. Cada usuário entrevistado foi selecionado, ao acaso, em uma grande população de usuários.
Nessa população, 60% dos usuários são do setor público e os restantes, do setor privado. Os resultados da pesquisa mostram que 80% dos usuários do setor público estão plenamente satisfeitos com os serviços. Dos usuários do setor privado, 70% estão plenamente satisfeitos com os serviços. Os testes de hipóteses apresentados na tabela a seguir foram considerados. Na tabela, P é o percentual populacional dos usuários do setor público que estão plenamente satisfeitos com os serviços e R é o percentual populacional dos usuários do setor privado que estão plenamente satisfeitos com os serviços.
teste |
hipótese nula (H0) |
hipótese alternativa (HA) |
A | P !$ \ge !$ 90% |
P < 90% |
B | R = 80% |
R !$ \ne !$ 80% |
C | P = R |
P !$ \ne !$ R |
D | P = 90% e R = 80% |
P !$ \ne !$ 90% e(ou) R !$ \ne !$ 80% |
E | a satisfação não depende do usuário (público/privado) |
a satisfação depende do usuário (público/privado) |
F | as distribuições da satisfação são as mesmas nos dois grupos de clientes |
as distribuições da satisfação não são as mesmas nos dois grupos de clientes |
Considerando essas informações e os dados da tabela, disponível ao final das provas objetivas, de distribuição normal padrão, julgue o item a seguir.
A potência (ou poder) do teste B ao nível de significância de 4,56%, quando o percentual populacional dos usuários do setor privado que estão plenamente satisfeitos com os serviços é igual a 88%, é maior ou igual a 0,5.
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