Foram encontradas 120 questões.
Considere que o desempenho de um tipo de sistema seja uma variável aleatória X cuja função de distribuição é dada por !$ F(x) \, = \, \dfrac {1} {1 \, + \, exp(-(x-\theta)/\lambda)} !$, em que !$ - \infty \, < \, \theta \, < \, + \, \infty \, !$ e !$ \lambda \, > \, 0 !$ são os parâmetros do modelo. Considere ainda que !$ D \, = \, \{x_1, \, ..., \, x_n \} !$seja um conjunto de dados cujos elementos são n realizações independentes de X, e que Q1, Q2 e Q3 são, respectivamente, o primeiro, a mediana e o terceiro quartil do conjunto de dados D.
Com relação a essas informações, julgue o item a seguir.
Q2 é uma estimativa para !$ \theta !$.
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projeto i |
preço (Yi) (em R$ mil) |
número total de horas (Xi) |
1 | 3 | 7 |
2 | 4 | 9 |
3 | 9 | 10 |
4 | 8 | 12 |
5 | 10 | 15 |
6 | 9 | 15 |
7 | 12 | 16 |
8 | 12 | 16 |
9 | 15 | 30 |
10 | 16 | 30 |
11 | 20 | 40 |
12 | 38 | 100 |
O quadro acima mostra os preços cobrados em função do número de horas trabalhadas em 12 projetos realizados por uma empresa de consultoria. Considere o modelo de regressão linear simples na forma Yi = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$Xi + !$ \varepsilon !$i, em que !$ \varepsilon !$i é o erro aleatório. Algumas estatísticas são dadas nas expressões a seguir.
!$ \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {Y_i} {12} \, = \, 13; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {X_i} {12} \, = \, 25; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, Y_i \, X_i \, = \, 6.442; \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} Y_i^2 \, = \, 2.964; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, X_i^2 \, = \, 14.736. !$
Considerando as informações acima, julgue o item a seguir.
No modelo de regressão linear, é correto afirmar que !$ \hat{\alpha} \, + \, 25 \hat{\beta} \, = \, 13, !$ em que !$ \hat{\alpha} !$ e !$ \hat {\beta} !$ são, respectivamente, as estimativas de mínimos quadrados para !$ \alpha !$ e !$ \beta !$.
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projeto i |
preço (Yi) (em R$ mil) |
número total de horas (Xi) |
1 | 3 | 7 |
2 | 4 | 9 |
3 | 9 | 10 |
4 | 8 | 12 |
5 | 10 | 15 |
6 | 9 | 15 |
7 | 12 | 16 |
8 | 12 | 16 |
9 | 15 | 30 |
10 | 16 | 30 |
11 | 20 | 40 |
12 | 38 | 100 |
O quadro acima mostra os preços cobrados em função do número de horas trabalhadas em 12 projetos realizados por uma empresa de consultoria. Considere o modelo de regressão linear simples na forma Yi = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$Xi + !$ \varepsilon !$i, em que !$ \varepsilon !$i é o erro aleatório. Algumas estatísticas são dadas nas expressões a seguir.
!$ \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {Y_i} {12} \, = \, 13; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {X_i} {12} \, = \, 25; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, Y_i \, X_i \, = \, 6.442; \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} Y_i^2 \, = \, 2.964; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, X_i^2 \, = \, 14.736. !$
Considerando as informações acima, julgue o item a seguir.
Considere que, para avaliar se o 12.º par de observações é um ponto de alavanca, um analista retira esse par do conjunto de dados e o modelo é ajustado novamente. Nesse caso, as medidas de influência C de Cook e Cp de Mallow baseiam-se na comparação entre os resultados do modelo inicial com o modelo ajustado sem o 12.º par de observações.
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projeto i |
preço (Yi) (em R$ mil) |
número total de horas (Xi) |
1 | 3 | 7 |
2 | 4 | 9 |
3 | 9 | 10 |
4 | 8 | 12 |
5 | 10 | 15 |
6 | 9 | 15 |
7 | 12 | 16 |
8 | 12 | 16 |
9 | 15 | 30 |
10 | 16 | 30 |
11 | 20 | 40 |
12 | 38 | 100 |
O quadro acima mostra os preços cobrados em função do número de horas trabalhadas em 12 projetos realizados por uma empresa de consultoria. Considere o modelo de regressão linear simples na forma Yi = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$Xi + !$ \varepsilon !$i, em que !$ \varepsilon !$i é o erro aleatório. Algumas estatísticas são dadas nas expressões a seguir.
!$ \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {Y_i} {12} \, = \, 13; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {X_i} {12} \, = \, 25; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, Y_i \, X_i \, = \, 6.442; \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} Y_i^2 \, = \, 2.964; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, X_i^2 \, = \, 14.736. !$
Considerando as informações acima, julgue o item a seguir.
A estimativa da variância do erro aleatório é maior ou igual a 4.
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projeto i |
preço (Yi) (em R$ mil) |
número total de horas (Xi) |
1 | 3 | 7 |
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6 | 9 | 15 |
7 | 12 | 16 |
8 | 12 | 16 |
9 | 15 | 30 |
10 | 16 | 30 |
11 | 20 | 40 |
12 | 38 | 100 |
O quadro acima mostra os preços cobrados em função do número de horas trabalhadas em 12 projetos realizados por uma empresa de consultoria. Considere o modelo de regressão linear simples na forma Yi = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$Xi + !$ \varepsilon !$i, em que !$ \varepsilon !$i é o erro aleatório. Algumas estatísticas são dadas nas expressões a seguir.
!$ \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {Y_i} {12} \, = \, 13; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {X_i} {12} \, = \, 25; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, Y_i \, X_i \, = \, 6.442; \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} Y_i^2 \, = \, 2.964; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, X_i^2 \, = \, 14.736. !$
Considerando as informações acima, julgue o item a seguir.
Dado um projeto com X = 20 horas, a estimativa do preço médio é maior ou igual a R$ 13 mil.
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projeto i |
preço (Yi) (em R$ mil) |
número total de horas (Xi) |
1 | 3 | 7 |
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7 | 12 | 16 |
8 | 12 | 16 |
9 | 15 | 30 |
10 | 16 | 30 |
11 | 20 | 40 |
12 | 38 | 100 |
O quadro acima mostra os preços cobrados em função do número de horas trabalhadas em 12 projetos realizados por uma empresa de consultoria. Considere o modelo de regressão linear simples na forma Yi = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$Xi + !$ \varepsilon !$i, em que !$ \varepsilon !$i é o erro aleatório. Algumas estatísticas são dadas nas expressões a seguir.
!$ \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {Y_i} {12} \, = \, 13; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {X_i} {12} \, = \, 25; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, Y_i \, X_i \, = \, 6.442; \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} Y_i^2 \, = \, 2.964; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, X_i^2 \, = \, 14.736. !$
Considerando as informações acima, julgue o item a seguir.
Pelo menos 90% da variação total dos preços é explicada pelo número total de horas.
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projeto i |
preço (Yi) (em R$ mil) |
número total de horas (Xi) |
1 | 3 | 7 |
2 | 4 | 9 |
3 | 9 | 10 |
4 | 8 | 12 |
5 | 10 | 15 |
6 | 9 | 15 |
7 | 12 | 16 |
8 | 12 | 16 |
9 | 15 | 30 |
10 | 16 | 30 |
11 | 20 | 40 |
12 | 38 | 100 |
O quadro acima mostra os preços cobrados em função do número de horas trabalhadas em 12 projetos realizados por uma empresa de consultoria. Considere o modelo de regressão linear simples na forma Yi = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$Xi + !$ \varepsilon !$i, em que !$ \varepsilon !$i é o erro aleatório. Algumas estatísticas são dadas nas expressões a seguir.
!$ \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {Y_i} {12} \, = \, 13; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {X_i} {12} \, = \, 25; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, Y_i \, X_i \, = \, 6.442; \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} Y_i^2 \, = \, 2.964; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, X_i^2 \, = \, 14.736. !$
Considerando as informações acima, julgue o item a seguir.
A estimativa de mínimos quadrados para !$ \beta !$ é !$ \dfrac {6.442} {14.736}. !$
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projeto i |
preço (Yi) (em R$ mil) |
número total de horas (Xi) |
1 | 3 | 7 |
2 | 4 | 9 |
3 | 9 | 10 |
4 | 8 | 12 |
5 | 10 | 15 |
6 | 9 | 15 |
7 | 12 | 16 |
8 | 12 | 16 |
9 | 15 | 30 |
10 | 16 | 30 |
11 | 20 | 40 |
12 | 38 | 100 |
O quadro acima mostra os preços cobrados em função do número de horas trabalhadas em 12 projetos realizados por uma empresa de consultoria. Considere o modelo de regressão linear simples na forma Yi = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$Xi + !$ \varepsilon !$i, em que !$ \varepsilon !$i é o erro aleatório. Algumas estatísticas são dadas nas expressões a seguir.
!$ \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {Y_i} {12} \, = \, 13; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {X_i} {12} \, = \, 25; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, Y_i \, X_i \, = \, 6.442; \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} Y_i^2 \, = \, 2.964; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, X_i^2 \, = \, 14.736. !$
Considerando as informações acima, julgue o item a seguir.
A variância amostral dos preços é um valor menor ou igual a 90.
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projeto i |
preço (Yi) (em R$ mil) |
número total de horas (Xi) |
1 | 3 | 7 |
2 | 4 | 9 |
3 | 9 | 10 |
4 | 8 | 12 |
5 | 10 | 15 |
6 | 9 | 15 |
7 | 12 | 16 |
8 | 12 | 16 |
9 | 15 | 30 |
10 | 16 | 30 |
11 | 20 | 40 |
12 | 38 | 100 |
O quadro acima mostra os preços cobrados em função do número de horas trabalhadas em 12 projetos realizados por uma empresa de consultoria. Considere o modelo de regressão linear simples na forma Yi = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$Xi + !$ \varepsilon !$i, em que !$ \varepsilon !$i é o erro aleatório. Algumas estatísticas são dadas nas expressões a seguir.
!$ \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {Y_i} {12} \, = \, 13; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {X_i} {12} \, = \, 25; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, Y_i \, X_i \, = \, 6.442; \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} Y_i^2 \, = \, 2.964; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, X_i^2 \, = \, 14.736. !$
Considerando as informações acima, julgue o item a seguir.
A moda da distribuição dos preços é igual a R$ 10,5 mil.
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projeto i |
preço (Yi) (em R$ mil) |
número total de horas (Xi) |
1 | 3 | 7 |
2 | 4 | 9 |
3 | 9 | 10 |
4 | 8 | 12 |
5 | 10 | 15 |
6 | 9 | 15 |
7 | 12 | 16 |
8 | 12 | 16 |
9 | 15 | 30 |
10 | 16 | 30 |
11 | 20 | 40 |
12 | 38 | 100 |
O quadro acima mostra os preços cobrados em função do número de horas trabalhadas em 12 projetos realizados por uma empresa de consultoria. Considere o modelo de regressão linear simples na forma Yi = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$Xi + !$ \varepsilon !$i, em que !$ \varepsilon !$i é o erro aleatório. Algumas estatísticas são dadas nas expressões a seguir.
!$ \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {Y_i} {12} \, = \, 13; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {X_i} {12} \, = \, 25; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, Y_i \, X_i \, = \, 6.442; \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} Y_i^2 \, = \, 2.964; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, X_i^2 \, = \, 14.736. !$
Considerando as informações acima, julgue o item a seguir.
O primeiro quartil da distribuição dos preços é um valor entre R$ 8 mil e R$ 9 mil.
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