A figura acima ilustra o conjunto X de soluções viáveis do seguinte problema de programação não-linear:

max z = (x₁ - 1)² + (x₂ - 2)²
sujeito a
-2x₁ + 3x₂ \( \le \) 12; (1)
2x₁ + x₂ \( \le \) 12; (2)
x₁, x₂ \( \ge \) 0. (3)

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

O vértice \( v^3 = { \begin{pmatrix} 6\\0 \end{pmatrix}} \) é o único ponto de máximo global do problema.

A figura acima ilustra o conjunto X de soluções viáveis do seguinte problema de programação não-linear:

max z = (x₁ - 1)² + (x₂ - 2)²
sujeito a
-2x₁ + 3x₂ \( \le \) 12; (1)
2x₁ + x₂ \( \le \) 12; (2)
x₁, x₂ \( \ge \) 0. (3)

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

Os vértices v⁰ e v² do conjunto X representam pontos de máximos locais (não globais) do problema.

Considere o seguinte problema de programação linear:

Considere o seguinte problema de programação linear:

max z = x₁ + x₂
sujeito a

x₁ \( \le \) 4; (1)
x₂ \( \le \) 3; (2)
x₁ + x₂ \( \le \) 5; (3)
-x₁ + x₂ \( \le \) 3; (4)
x₁, x₂ \( \ge \) 0. (5)

Julgue o item a seguir, a respeito desse problema.

Existem infinitas soluções ótimas, isto é, o conjunto de soluções ótimas é o segmento de reta juntando os vértices \( { \begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix}} \) e \( { \begin{pmatrix} 4\\1 \end{pmatrix}} \).

Considere o seguinte problema de programação linear:

Considere o seguinte problema de programação linear:

max z = x₁ + x₂
sujeito a

x₁ \( \le \) 4; (1)
x₂ \( \le \) 3; (2)
x₁ + x₂ \( \le \) 5; (3)
-x₁ + x₂ \( \le \) 3; (4)
x₁, x₂ \( \ge \) 0. (5)

Julgue o item a seguir, a respeito desse problema.

Os vértices \( { \begin{pmatrix} 4\\1 \end{pmatrix}} \) e \( { \begin{pmatrix} 2\\3\end{pmatrix}} \)do conjunto das soluções viáveis são soluções dualmente degeneradas, isto é, o custo reduzido de pelo menos uma variável não básica é zero.