Uma missão militar envolvendo dois aviões cargueiros militares partiu da Europa e cruzaram a Ásia e a Austrália chegando à Antártica. Durante esse percurso sobrevoaram, também, o Oceano Pacífico e o Oceano Índico.

O primeiro avião (A1) percorreu a enorme distância de 25.300 km em 48 horas e 15 minutos. O segundo avião (A2) fez o mesmo percurso em 44 horas e 36 minutos. Marque a alternativa que apresenta a distância aproximada que os dois aviões voaram, em média, em 1 hora. (A velocidade média é a distância voada dividida pelo tempo necessário para isso).

José, Geraldo e Fábio, alunos do Colégio Militar de São Paulo foram para um acampamento de férias. Leia atentamente as informações sobre esses alunos, a seguir, e assinale a alternativa referente a cada um dos três meninos: onde moram, qual dos três esportes praticam, quem é o mais velho e o mais novo:

Em nosso dia a dia, temos contato com objetos que têm o formato de poliedro.

Poliedro é todo sólido geométrico que possui faces (superfícies) formadas por polígonos. Planificação de um sólido geométrico é a figura geométrica plana formada pela superfície desse sólido. Observe uma das possíveis planificações ou projeções do cubo.

Agora, atente-se para a seguinte projeção:

Ao montar um dado a partir dessa planificação, podemos afirmar que a soma dos números representados na face que contém o número 2 com sua face oposta é igual a:

Maria e Ricardo, futuros alunos do CMSP, moram em cidades distintas no interior. Maria costuma visitar a capital uma vez a cada 10 dias, enquanto Ricardo a visita a cada 12 dias. Sabendo que ambos se encontraram em uma quarta-feira, dia 7 de setembro, para acompanhar o Desfile Militar do CPOR/CMSP, assinale a alternativa que indica a próxima vez que os dois irão se encontrar.

Um aplicativo de jogos pela internet permite a adesão de jogadores por intermédio de log in. Para isso, é fornecido ao interessado, um código de acesso e sua respectiva senha.

Veja o algoritmo que o aplicativo faz para associar o código à sua senha:

Vamos supor que o código seja o número 349896167540. A senha obedecerá aos seguintes critérios:

i) Somar os três últimos algarismos do código (540 = 5 + 4 + 0 = 9) Usar para a senha 009.

ii) Obter a metade dos próximos 3 algarismos anteriores (167 ÷ 2 = 83,5) Usar 835.

iii) Os próximos três algarismos serão invertidos (no caso 896) Usar para a senha 698.

iv) E por fim, os três primeiros algarismos do código serão divididos pela soma de seus próprios algarismos [349 ÷ (3 + 4 + 9) = 349 ÷ 16 = 21,8] Usar 218.

Portanto, para o código 349896167540 a senha será 009835698218.

Um jogador, ao se inscrever, obteve o código 988923199979. Determine a senha associada a esse código e assinale a alternativa correspondente.

O Aluno Renato, do 6º Ano do Colégio Militar de São Paulo, gosta muito de brincar com números e obteve resultados de 1 a 9 utilizando, nas operações matemáticas, apenas o algarismo 8, os quatro símbolos aritméticos: +, −, x, ÷ e parênteses. Renato sabe que na aritmética há prioridades entre as operações fundamentais. A afirmativa correta que representa o resultado 9 é a letra:

Leia o excerto:

“A estrela de cinco pontas, símbolo dos Colégios Militares, representa a vitória; e o castelo representa as fortificações, bem como é o símbolo da Arma de Engenharia do Exército Brasileiro.

A vinda da Coroa Portuguesa para o Brasil impôs a necessidade de reforçar as fortificações, que resistem até os dias de hoje, em pontos estratégicos do litoral brasileiro e nos longínquos rincões de nossas fronteiras. Para esse projeto, houve a convocação dos melhores nomes da engenharia portuguesa, que acabaram por constituir o embrião da engenharia militar brasileira. Da natureza de seu trabalho, surgiu o símbolo da Arma – o tradicional ‘castelo’”.

Disponível em: https://www.cmcg.eb.mil.br/simbolo#:~:text=Significado%20do%20S%C3%ADmbolo&text=A%20 estrela%20de%20cinco%20pontas,de%20Engenharia%20do%20Ex%C3%A9rcito%20Brasileiro. Acesso em: 24 Jun. 2022.

O texto representa o orgulho do aluno do colégio militar, e o símbolo é a estrela de cinco pontas representada abaixo.

Disponível em: http://www.cmrj.eb.mil.br/editoriaa/
menu-nivel-2/menu-nivel-3/pagina-2-titulo-do-textoinstitucional/
76-corpo-alunos/historico/111-significadodo-
simbolo Acesso em: 24 Jun. 2022.

Com base na figura, e nas afirmações abaixo, assinale as alternativas verdadeiras.

I. Unindo as pontas com segmentos de reta, temos um pentágono.

II. A estrela é classificada como um hexágono.

III. Pode ser classificada como um polígono.

IV. Podemos passar 5 diagonais, partindo de um único vértice, de um decágono regular.

Em uma vila militar, muitas casas estão sendo pintadas. A pintura externa da fachada das casas vai da parede até o telhado (retângulo mais o triângulo isósceles) conforme o esboço da figura abaixo. O custo total da pintura será de R$ 1.310,17. Calcule a área a ser pintada e assinale a alternativa correta do valor em m² gasto com a pintura.

Nota: As dimensões na figura estão em metros.

No estacionamento do CMSP, há um total de 60 automóveis de passageiros dos tipos ”A”, ”B”, "C" e "D". O número de automóveis "A" é o dobro do número de automóveis dos outros três tipos juntos. Além disso, o número de automóveis do tipo "B" é o triplo dos tipos "C" e "D" juntos e, ainda, a quantidade de carros "C" é quatro vezes a quantidade de carros "D". Assim posto, assinale a alternativa que mostra a quantidade de carros do tipo “D” existentes nesse estacionamento.

A Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas - OBMEP é um projeto nacional dirigido às escolas públicas e privadas brasileiras, realizado pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada – IMPA, com o apoio da Sociedade Brasileira de Matemática – SBM, e promovida com recursos do Ministério da Educação – MEC e do Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovações – MCTI. Os Colégios Militares sempre participam, com enormes percentuais de premiação. Para o próximo evento, o Colégio Militar de Campo Grande (CMCG) irá inscrever 180 alunos; o Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ) 252 e o Colégio Militar de São Paulo inscreverá 120 alunos. Esses alunos serão divididos virtualmente em grupos de estudo preparatório para a Olimpíada. Cada grupo deverá ter representantes dos três Colégios e o número de alunos de cada Colégio deverá ser sempre o mesmo em cada grupo. Dessa maneira, o maior número de grupos que pode ser formado será: