Considere as funções reais f e g, representadas no gráfico abaixo.

Dados os pontos A(-2,0), B(\( \dfrac {3} {2}, \dfrac {7} {2} \)) e E(0,5), a área do triângulo DBC, em unidades de área, é igual a:

Sejam m e n raízes não nulas da equação do segundo grau \( x^2 + x - 3 = 0 \) o valor de \( \dfrac{1}{m^4} + \dfrac{1}{n^4} \) é igual a:

A soma das raízes da equação \( \sqrt{\dfrac{x^2 + 18}{x}} - \sqrt{\dfrac{x}{x^2 + 18}} = \dfrac{8}{3} \) é um número:

Toda equação que apresenta forma geral do tipo ax⁴ + bx² + c = 0 é chamada de equação biquadrada, onde a, b e c podem assumir qualquer valor real, desde que a seja diferente de zero.

Se tomarmos a = 1 e tivermos uma equação biquadrada com duas das raízes iguais a \( \sqrt{3} \) e 4, o valor da soma b + c é igual a:

O professor Almir, do 9º ano do Colégio Militar do Rio de Janeiro, escreveu no quadro da sala de aula o seguinte desafio:

Considere \( S = \dfrac{(2024^2 - 2030) \cdot (2024^2 + 4048 - 3) \cdot (2025)}{(2021) \cdot (2023) \cdot (2026) \cdot (2027)} \) Determine o valor de S.

Sobre o valor encontrado de S, é correto afirmar que se trata de um número:

Sendo \( x = \sqrt[12]{729}, \quad y = \sqrt[18]{512} \) e \( S = \dfrac{\left( \sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{y} \right) \left( \sqrt[3]{x^2} + \sqrt[3]{xy} + \sqrt[3]{y^2} \right)}{x^2 - y^2} \) então S é equivalente a:

Considere o número real positivo x, tal que:

\( x = \sqrt{12 + \sqrt{12 + \sqrt{12 + \sqrt{12 + \cdots}}}} \)

É correto afirmar que x é um número:

Considere os números reais C, M, R e J, tal que:

\( C = \sqrt[3]{\dfrac{2^{28} + 2^{30}}{10}} \)
\( M =\dfrac { 8^{0{,}666...} - 16^{-\dfrac{1}{2}}}{(2{,}666...)^{-1}} \)
\( R = \dfrac{4^{-2} + 4^{\dfrac {1} {2}} \cdot 4^{-3}}{4^{-3}} \)
\( J = \left(\dfrac{2^{\sqrt{27}} \cdot 8^{\sqrt{75}}}{16^{\sqrt{48}}}\right)^{\dfrac{\sqrt{3}}{2}} \)

A soma C + M + R + J é igual a:

Texto IV

O fragmento “(...) a vida é assim: esquenta e esfria, aperta e daí afrouxa (...)” é composto por uma sequência enumerativa, cuja finalidade é a de caracterizar a vida como um ciclo de constantes recomeços. Para tal, o narrador emprega um recurso estilístico que consiste na transposição do sentido de uma palavra a um outro figurado, processo conhecido como:

Texto IV

O fragmento de Grande Sertão: Veredas aponta algumas "veredas" de seu entendimento sobre a vida enquanto ciclo, que ora aperta, ora afrouxa. Para lidar com esses “mandes” e “desmandos” da vida, o narrador roseano aconselha o leitor a: