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Disciplina: Matemática
Banca: Col.Mil. Belo Horizonte
Orgão: Col.Mil. Belo Horizonte
Assinale a alternativa correta, considerando que x é um número real.
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Disciplina: Matemática
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Maria está estudando as figuras geométricas planas. Ela desenhou um hexágono regular numa folha e, curiosa, decidiu marcar os pontos médios de cada lado desse hexágono e conectá-los para formar um novo hexágono. Qual a área do segundo hexágono desenhado por Maria, sabendo que o lado do primeiro hexágono mede a?
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Disciplina: Matemática
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Considere que o par ordenado (a,b), com a,b>0, é solução da equação:
\( (3x-y-1)^2+(x^2-2xy+3)^2=0 \)
Então, o valor de a+b é:
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Disciplina: Matemática
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Uma das atividades extraclasse oferecidas pelo Colégio Militar de Belo Horizonte é a robótica, na qual os alunos aprendem conceitos básicos de programação.
Considere que, numa apresentação de robótica, existam 3 bolinhas (A, B e C) dispostas sobre um sistema cartesiano ortogonal nos pontos:
A(2,1)
B(3,2) e
C(4,1).
Um robô, que inicialmente encontra-se na origem do sistema, deve caminhar em linha reta até a bolinha A e capturá-la. Em seguida, deve ajustar sua trajetória para deslocar-se sobre um arco parabólico, a fim de apanhar as bolinhas B e C. Dessa forma, o robô deve ser programado a fim de deslocar-se sobre o gráfico da função:
\( f(x) = \begin{cases} mx, \quad \text{se } 0 \leq x < 2 \\ ax^2 + bx + c, \quad \text{se } x \geq 2 \end{cases} \)
Nesse caso, a soma \( a+b+c-m \) é igual a:
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Disciplina: Matemática
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Numa competição de tiro ao alvo, um atirador encontra-se no ponto O e realiza dois disparos. O primeiro atinge o alvo que está no ponto A e o segundo, o alvo que está no ponto B, conforme representado no plano cartesiano.

Qual a distância entre os alvos?
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Disciplina: Matemática
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A equação x2−5x+3=0 possui raízes a e b. O valor de a6+b6 é igual a:
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Disciplina: Matemática
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Sabendo que (x2+y2)3=(x3+y3)2 e que xy\( ≠ \)0, o valor de \( \dfrac {x} {y} + \dfrac {y} {x} \) é igual a:
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Disciplina: Matemática
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Numa casa de apostas, há 5 urnas contendo 16, 17, 18, 19 e 22 bolas. Uma urna possui apenas bolas brancas e as restantes possuem bolas azuis ou pretas, tal que, no total, o número de bolas azuis é o dobro do número de bolas pretas. Qual a razão entre o número de bolas brancas e o total de bolas que há nessas cinco urnas?
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Disciplina: Matemática
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Assinale a alternativa verdadeira.
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Disciplina: Português
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Leia o Texto VI e responda à questão.
TEXTO VI
O espírito do nosso tempo
Interpretar o espírito do tempo é tarefa complexa para quem se aventura nesse campo. Periodicamente, este escriba tenta percorrer essa trilha, mesmo conhecendo as dificuldades que se apresentam. Discorrer sobre o espírito do nosso tempo é um exercício que abriga camadas de abstração, bagagem educacional, circunstâncias que cercam o analista e a intrincada floresta da política, da economia e dos costumes. Afinal, trata-se de construir uma passagem entre o ontem e o hoje, e procurar enxergar além dos horizontes. Haja risco.
Começo com a hipótese de que vivemos um tempo de angústia acumulada. O labor do cotidiano carrega a pressa, sob o peso de encurtamento de tarefas, cargas amontoadas de informação despejadas sobre nosso aparelho cognitivo, embate surdo com o ponteiro do relógio, que corre sem a percepção de nossos sentidos. O ontem era mais largo e demorado. O tempo parecia esticar sua duração, maximizando o usufruto. A palavra, expressa pela voz, tinha força. Embutia compromisso, firmeza, seriedade. Contratos de palavra entre duas pessoas não exigiam carimbo de cartório.
A ciência chega mais perto dos cidadãos, criando remédios para as dores e o sofrimento mental. Até o famigerado câncer, em algumas áreas, passou a ter cura. No entanto, uma enxurrada de novas endemias e pandemias abate a Humanidade, a par de conflitos e mortes em combates e por fome em cantões da África e isoladas regiões do planeta. O medo e mesmo o terror brandem o facão fundamentalista que assombra milhões de seres em lugares tomados pela barbárie.
[...]
O relógio corre, abrindo imensidões nos espaços da educação, com defasagens no processo de elevação do conhecimento para milhões de crianças que se veem privadas da escola presencial por causa da pandemia maior do século 21. Atraso civilizacional. Enquanto isso, os laboratórios das ciências biológicas produzem substâncias quase milagrosas para evitar a mortandade que assola o planeta, sob volumes sonantes que enchem os cofres das companhias farmacêuticas. Tempos de alívio, padecimento e riqueza.
Se os direitos humanos ganham aplausos, com o adensamento de meios de prevenção e defesa, são, por outro lado, desprezados por grupos que adotam métodos ancestrais na realização de suas atividades, como temos visto nos flagrantes de trabalhadores obrigados a trabalhar sob o ferrão da escravidão. Tempos de opressão e massacre.
[..]
O espírito do nosso tempo passa ao largo. Quase imperceptível.
Sêneca, o filósofo que nasceu em Córdova, na Espanha, no ano 1 a.C., alertava: "Não é curto o tempo que temos, mas dele muito perdemos. A vida é suficientemente longa e com generosidade nos foi dada, para a realização das maiores coisas, se a empregamos bem. Mas, quando ela se esvai no luxo e na indiferença, quando não a empregamos em nada de bom, então, finalmente constrangidos pela fatalidade, sentimos que já passou por nós sem que tivéssemos percebido"
"Olhe a régua, olhe a régua", alertava Vanderlei, neurocirurgião amigo, paraibano e habitante da metrópole paulistana. Abria as palmas das mãos no tamanho de uma régua imaginária de 100 centímetros para arrematar: "Até aqui, a régua marca 50"; apontava para o meio. "Quando passa desse ponto, a régua costuma apressar o tempo."
A sensação é a de um vácuo em nossas vidas. Não vimos o tempo passar. Elos perdidos na teia do cotidiano.
TORQUATO, Gaudêncio. O espírito do nosso tempo. Disponível em: https://jornal.usp.br/articulistas/gaudencio-torquato/o-espirito-do-nosso-tempo/ Acesso em: 30 ago. 2024 (Adaptado)
Analise os trechos retirados do Texto VI e assinale a alternativa correta:
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