Deseja-se saber se a nota média dos alunos (μ) em Matemática de um colégio municipal é superior a 5 ao nível de significância de 5%. Supondo que a população formada pelas respectivas notas seja normalmente distribuída com variância desconhecida, extraiu-se uma amostra aleatória de tamanho 16, com reposição, obtendo uma nota média amostral igual a 6,08 e um desvio padrão igual a 1,2. Foram formuladas as hipóteses H₀: μ = 5 (hipótese nula) e H₁ μ > 5 (hipótese alternativa) considerando os resultados apresentados pela amostra. Utilizando o teste t (distribuição de Student) encontra-se o valor da estatística t_c (t calculado) para comparação com o valor t da tabela da distribuição t de Student. A razão entre t_c e o número de graus de liberdade do teste é igual a

A população formada pelos tempos de durações de atendimento a uma pessoa em um quichê de um órgão público é considerada normalmente distribuída com uma variância populacional igual a 2,56 (minutos)². Uma amostra aleatória de tamanho 64 foi extraída, com reposição, dessa população, obtendo-se uma média amostral igual a 15 minutos. Com base na amostra, um intervalo de confiança de 95% foi construído para a média populacional, considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z < 1,64)= 95% e P(Z < 1,96) = 97,5%. O limite superior do intervalo encontrado apresenta um valor igual a

Sabe-se que em média duas pessoas são atendidas por hora em uma repartição pública. Considere que o número de pessoas (X) atendidas nessa repartição obedece a uma distribuição de Poisson.
Dados:
e^-1 =0,37, e^-2 =0,14, e^-3 =0,05 e e^-4 = 0,02, sendo e a base do logaritmo neperiano (In) tal que In (e) = 1.

Verificando que nenhuma pessoa foi atendida em uma determinada hora e considerando nos cálculos os dados apresentados, a probabilidade de que na hora seguinte seja atendida pelo menos uma pessoa é igual a

O tempo que um funcionário de um órgão público demora para realizar uma determinada tarefa pode ser considerado como uma variável aleatória continua X, que apresenta uma função de densidade de probabilidade dada por f(x) = x/8, para 0 < x < 4 e f(x) = 0, caso contrário. A variância de X é igual a

Em um setor de um órgão público trabalham somente 6 homens e 4 mulheres. Seja X a variável aleatória discreta que representa o número de funcionários desse setor que são homens. Uma amostra aleatória de 3 funcionários desse setor é extraída, com reposição, da população formada pelos 10 funcionários. Com base nessa amostra, a probabilidade de que X = 1, denotada por P(X = 1), é igual a

Sabe-se que, em determinada região de uma metrópole, a probabilidade de ocorrer falta de luz (X) após tempestade é igual a 40%, a probabilidade de ocorrer falta de água (Y) é igual a 70% e a probabilidade de não ocorrer pelo menos um dos dois eventos X e Y é igual a 15%. A probabilidade de ocorrerem os eventos X e Y ao mesmo tempo é igual a

Considere uma população com seus elementos consistindo de todos os bairros de uma grande cidade. Para um estudo, essa população é dividida em subpopulações, sendo cada subpopulação um bairro da cidade. Posteriormente, 10 bairros são selecionados segundo a amostragem aleatória simples, sem reposição, e todos os elementos nas 10 subpopulações selecionadas são observados. Esse tipo de procedimento amostral adotado denomina-se Amostragem

Uma população (P₁) é formada pelos 40 salários dos funcionários em uma prefeitura que apresenta uma média salarial igual a 5 salários mínimos (SM) com um coeficiente de variação igual a 10%. Essa prefeitura decide abrir vaga para admissão de mais 10 funcionários ganhando, cada um, 5 SM formando uma nova população (P₂) com os 50 funcionários. A variância de P₂, em (SM)² é igual a

Uma seguradora tem 6 corretores que fazem vendas individuais e que formam parcerias fixas, com dois vendedores em cada parceria, que disputam um bônus mensal a ser recebido pela dupla com o maior número de seguros vendidos. Em janeiro, Alberto foi o corretor com mais vendas, sendo que vendeu o triplo de seguros que o parceiro de Denis e vendeu 1 seguro a mais do que o próprio Denis. Os números de seguros vendidos por Breno, Cosme e Elvis foram, respectivamente, 9, 12 e 3. No mês de janeiro, esses 6 corretores venderam um total de 65 seguros e Flávio fez parte da dupla vencedora desse mês. Em janeiro, O número de seguros vendidos pela dupla da qual Breno faz parte excedeu o número de seguros vendidos pelo parceiro de Elvis em