A figura a seguir ilustra um ∆WXU. A bissetriz interna UQ do ângulo Û determina, no lado XW, os segmentos XQ e QW cuja razão é \(\dfrac{\overline{XQ}}{\overline{QW}} = \dfrac{2}{3}.\) Sabendo que UX = 14 cm, a medida y do lado WU é:

Durante uma aula de Matemática, o professor pediu para que dois alunos criassem uma expressão matemática que misturasse operações aritméticas, frações e o uso de letras para representar números desconhecidos. Como regra, o professor determinou que essa expressão matemática deveria ser traduzida em forma de função do primeiro grau. Essa função seria, posteriormente, utilizada em um desafio para os colegas da turma. Após algumas tentativas, os dois alunos chegaram à seguinte função:

\( f(x) = \dfrac{\frac{x+2}{2} + \frac{x-2}{3}}{\frac{2}{3} + \frac{5}{8}} \)

O professor propôs, então, como desafio, que a turma determinasse a imagem de 10 por essa função. A turma afirmou corretamente que a resposta é:

A figura a seguir representa a maquete de um projeto arquitetônico para uma praça hexagonal inscrita em uma circunferência de raio 6 metros.

Sobre a circunferência, estão distribuídos os pontos A, B, C, D, E e F, que determinam um hexágono regular inscrito. No centro da praça, representado pelo ponto O, será instalada uma estátua comemorativa. Os vértices A e D encontram-se em posições diametralmente opostas, de modo que o segmento AD passa pelo centro O. No projeto, pretende-se construir uma calçada reta, com piso tátil e acabamento diferenciado, ligando os pontos D e B. Sabe-se que o custo de construção dessa calçada é de R$ 500,00 por metro linear. Utilizando √3 = 1,73, o custo total de construção da calçada é de: