Afunção Δ:[0,4+∞) ⊂ ℝ — ℝ, definida por Δ(x) = x² -2 |x| -1, é não positiva no conjunto II dado por:

Um investidor aplicou um capital inicial de R$ 540,00 em uma operação com juros simples. A aplicação tera duração de três períodos, com taxas de juros distintas em cada um deles: 1% no primeiro período, 3% no segundo e 2% no terceiro. O montante ao final dos três períodos sera de:

Durante a instalação de cabos especiais subterrâneos, os engenheiros responsáveis pelo projeto identificaram um fragmento de rocha encrustado em um morro, cuja presença dificultava o avanço da obra. Após analise técnica, constataram que o custo de perfurar esse fragmento era substancialmente menor do que o custo de sua remoção completa. Por isso, optou-se pela perfuração, considerada a solução mais viável e econômica. Esse fragmento de rocha tem formato aproximado ao de um prisma reto com base triangular, cujos lados da base medem 60 cm, 80 cm e 100 cm, e cuja altura (profundidade) é de 100 cm. A perfuração sera realizada no formato de um cilindro circular reto, atravessando a rocha lateralmente. A base do cilindro sera inscrita na base triangular do prisma, ou seja, sua circunferência sera tangente aos três lados da base triangular. Sabendo-se que o custo de perfurar a rocha é de R$ 1,50 por cm³, então o custo total da perfuração sera:

(Use π = 3)

Um artefato de engenharia mecânica leva 60 horas para ser montado por 4 engenheiros. Se o número de horas trabalhadas para montar o artefato for inversamente proporcional ao número de engenheiros, então 5 engenheiros montarão o artefato em:

O valor numérico do polinômio X² - xz + 2xy - 2yz, sabendo-se que x-z=8 e x+2y=7, é:

As áreas de quatro retângulos, em função da medida de seus lados, são, respectivamente ab, ac, √3b e √3c. A soma dessas areas é:

Sejam x um número real estritamente positivo e uma família de triângulos ABC, retângulo em A, cujos catetos medem, respectivamente, 3x m e 4x m. O ponto O é tal que o segmento AO representa a altura relativa à hipotenusa de cada um desses triângulos. A medida do segmento AO, em função de x, é:

O senhor Dias Lopes tem 1,75 m de altura. Em um certo dia, enquanto estava parado em pé em uma rua plana e horizontal (em relação ao nível do mar), ele observou uma construção alta e reta localizada a 20 m de distancia, na mesma calcada onde se encontrava. O que chamou sua atenção foi que todo aquele lado da rua era protegido por um muro continuo, cuja altura é constante e exatamente igual à sua (1,75 m). Ao olhar para o topo da construção por cima do muro, ele estimou que precisou levantar a cabeça formando um angulo de 30° em relação à horizontal. Sabendo que a construção começa exatamente no nível da rua, a altura aproximada dessa construção é:

(Use √3 =1,7):

Sejam as funções reais a valores reais f(x) = x² - x -1 e g(x) = -x² + 2. O ponto de interseção entre os gráficos dessas funções que possui abscissa negativa é: