Uma fábrica de produtos nutricionais para pets produz uma ração para cachorro que mistura três componentes químicos: A, B e C. O processo de fabricação dessa ração exige que para cada 5 kg de A, são necessários 8 kg de B e 12 kg de C. Um petshop solicita 525 kg dessa ração. O preço de venda da fábrica é modelado por um acréscimo de 70% no preço do custo total dessa mistura, onde se sabe que A custa R$ 20,00/kg, B custa R$ 15,00/kg e C custa R$ 10,00/kg. Logo, o valor de venda dessa demanda será de

Uma locadora de carro cobra uma taxa de custo adicional para locação de seus carros da linha comfort. Essa taxa é proporcional à distância percorrida pelo cliente, após a devolução do carro. Após a análise de preços, percebeu-se que em uma viagem de 100 km, o custo adicional foi de R$ 280,00. Para 250 km, R$ 580,00. Se existe uma disponibilidade orçamentária de R$ 1.000,00, pode-se percorrer

Uma empresa de engenharia está projetando uma ponte em arco parabólico. O formato do arco pode ser modelado pela função quadrática

\( h(x) = ax^2 + bx + c \)

onde \( h(x) \) representa a altura do arco (em metros) em relação à base da ponte e \( x \) representa a posição em um eixo horizontal da base da ponte. Por uma questão de ajuste do modelo, o centro da ponte está nesse eixo com coordenada \( x = 0 \) e, neste ponto, a altura é de 20 metros. Sabendo-se que o comprimento da projeção do arco no eixo horizontal é de 40 metros, a altura deste no ponto \( x = 10 \) é de

Uma equipe de trabalhadores é responsável por embalar as caixas de um armazém. Sabe-se que 8 trabalhadores, operando 6 horas por dia, conseguem embalar 480 caixas em 5 dias. Mantendo a produtividade por trabalhador, mas agora com 4 trabalhadores a mais e todos trabalhando 2 horas a mais por dia, em 7 dias é possível embalar

A escala cartográfica 1:200 (1cm:200m) foi utilizada para confeccionar a planta baixa de um projeto de duplicação de uma estrada. As cidades A e B distam 23 km entre si. Essa distância, no mapa, equivale a

Um comerciante precisa pagar a um fornecedor o valor de R$ 4.376,00 utilizando apenas cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro. Ele possui as seguintes quantidades disponíveis em caixa:

Cédulas: 10 de R$ 200,00, 15 de R$ 100,00, 20 de R$ 50,00 e 30 de R$ 20,00.

Moedas: 10 de R$ 1,00, 15 de R$ 0,50, 20 de R$ 0,25, 25 de R$ 0,10 e 30 de R$ 0,05.

Porém, para que se tenha dinheiro para passar troco, este comerciante quer utilizar o menor número possível de cédulas e moedas. A quantidade de moedas de 50 centavos utilizada foi de

Uma empresa adquire um lote de mercadorias no valor de R$ 50.000,00 com pagamento previsto para 9 meses. No entanto, o fornecedor oferece a opção de pagamento antecipado com um desconto comercial simples de 5% ao mês sobre o valor nominal da dívida. A empresa decide pagar a dívida 5 meses antes do vencimento. O valor a ser pago é de

Um empresário decide investir uma quantia em um fundo de aplicação que opera com juros simples de 8% ao ano. Após 5 anos, ele percebe que o montante final obtido foi R$ 18.000,00. Se o empresário decidir manter o valor investido por mais 3 anos, o novo montante ao final desse período será de

Um carro de bombeiros se utiliza de mangueiras para combater incêndios. A vazão da água (Q, em litros por segundo) que sai da mangueira é diretamente proporcional à área da seção transversal do bico da mangueira (A, em cm²) e à raiz quadrada da pressão aplicada (P, em atm). A equação que modela esse mecanismo é:

\( Q = k \cdot A \cdot \sqrt{P} \)

onde k é a constante de proporcionalidade. Em um teste, foi verificado que, com uma mangueira de bico com área 4 cm² e pressão 9 atm, a vazão foi de 36 litros por segundo (L/s). Logo, se houver um ajuste manual que dobra a pressão e a área do bico tiver um aumento de 50%, a nova vazão será de aproximadamente (Considere \( \sqrt{2} = 1,414 \)):

A expressão \( \sqrt{\dfrac{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}}{\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}} + \dfrac{\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4}}{\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4}}} \) resulta em