Observe a sequência figural a seguir, feita com triângulos equiláteros de mesmo tamanho, e internamente a eles são colocados outros triângulos também equiláteros, com metade do lado.

Indique a razão entre a área da região sombreada e a área total (triângulo mais externo) do 4° elemento desta sequência:

Uma pequena empresa de pintura está medindo a produtividade dos seus 5 funcionários. A tabela abaixo mostra quantos metros quadrados cada pintor consegue pintar por hora:

A empresa decide criar uma nova equipe e vai trocar seus dois pintores menos produtivos, por outros dois que produzem 5 m² /h. Numa obra em que devem ser pintados 1200 metros quadrados no total, quantas horas a menos a nova equipe terminará o serviço comparado com a equipe anterior, supondo que todos os pintores trabalharão simultaneamente e pelo mesmo número de horas?

Um mapa é construído numa escala de 1:50000. Isto é, uma distância de 1 cm no mapa representa uma distância de 50.000 cm no terreno (real). Se a distância entre dois pontos nesse mapa é 2 cm, qual a distância real entre esses dois pontos?

Certo mês numa loja de sapatos, 60% das vendas da loja foram feitas pelos vendedores homens e 40% pelas vendedoras mulheres. No mês seguinte se verificou que as vendedoras mulheres tiveram um aumento de 30% nas vendas, enquanto os vendedores homens tiveram um aumento de 20%. Qual foi o aumento de vendas da loja no geral neste mês?

Num determinado mês, Carmen usou seu capital para fazer uma aplicação num sistema de juro simples, com taxa de juro de 2% ao mês. Neste mesmo mês, Guilherme também fez uma aplicação a juro simples, mas ele só tinha metade do capital inicial de Camen, porém ele conseguiu uma taxa de juro bastante atrativa. Ele calculou que: dadas as condições, em 24 meses após aquela data, ele iria ter o mesmo montante que Carmen. Nesta situação, qual foi a taxa de juro oferecida à Guilherme, aproximadamente?

A figura abaixo mostra dois pesos A e B pendurados por uma roldana, e suas respectivas alturas:

A corda que segura os pesos não se estica. A altura do peso A é 1 m, conforme a figura. Se o peso A for levantado até a altura de 5 metros, quanto deve ficar a altura do peso B?

Nove amigos compraram 9 caixas de picolés. Algumas caixas tinham 5 picolés, outras tinham 8 picolés. Todos os amigos comeram 6 picolés, e não sobrou nenhum nas caixas. Quantas caixas tinham com 8 picolés?

Se uma torneira despeja 0,1 litro de água a cada segundo, quantos litros a torneira terá despejado em 12 horas?

Um estudante está comparando a eficiência ambiental de alguns meios de transportes. Durante sua pesquisa, ele descobriu que um avião cargueiro consegue transportar 50 toneladas de carga durante uma viagem, e numa viagem de 2000 km, ele emite 20 toneladas de CO₂ na atmosfera. Já um caminhão consegue transportar 10 toneladas de carga, e numa viagem de 500 km, emite 0,5 tonelada de CO₂, na atmosfera. O estudante criou uma quantidade chamada de ‘pulência’ para um dado meio de transporte, que é a quantidade de CO₂, emitido por quilômetro percorrido por tonelada transportada. Neste caso, a razão entre a ‘pulência’ do avião cargueiro e do caminhão é:

Observe a seguinte sequência lógica figural feita com quadrados enumerados:

No primeiro elemento dessa sequência, a soma dos números dos seus quadrados resulta em 5. Qual será a soma dos números dos quadrados do 6º elemento?