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Na investigação de atividade suspeita, uma agência de inteligência pretende utilizar um microdrone para filmagens e captura de som ambiente. Dissimuladamente, o microdrone deverá realizar voos de insetos, como moscas ou abelhas. Para esse fim, um protótipo foi criado pela equipe técnica: inicialmente ele deveria voar segundo a trajetória descrita pela curva parametrizada diferenciável de R³ definida por: 
em que t !$ \in !$ R indica o tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
em que t !$ \in !$ R indica o tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
A curva c(t) está parametrizada pelo comprimento de arco.
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Na investigação de atividade suspeita, uma agência de inteligência pretende utilizar um microdrone para filmagens e captura de som ambiente. Dissimuladamente, o microdrone deverá realizar voos de insetos, como moscas ou abelhas. Para esse fim, um protótipo foi criado pela equipe técnica: inicialmente ele deveria voar segundo a trajetória descrita pela curva parametrizada diferenciável de R³ definida por: em que t !$ \in !$ R indica o tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
em que t !$ \in !$ R indica o tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
A curva c(t) é regular.
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Na investigação de atividade suspeita, uma agência de inteligência pretende utilizar um microdrone para filmagens e captura de som ambiente. Dissimuladamente, o microdrone deverá realizar voos de insetos, como moscas ou abelhas. Para esse fim, um protótipo foi criado pela equipe técnica: inicialmente ele deveria voar segundo a trajetória descrita pela curva parametrizada diferenciável de R³ definida por: em que t !$ \in !$ R indica o tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
em que t !$ \in !$ R indica o tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
O traço da curva c(t) está contido em um plano R³.
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Na investigação de atividade suspeita, uma agência de inteligência pretende utilizar um microdrone para filmagens e captura de som ambiente. Dissimuladamente, o microdrone deverá realizar voos de insetos, como moscas ou abelhas. Para esse fim, um protótipo foi criado pela equipe técnica: inicialmente ele deveria voar segundo a trajetória descrita pela curva parametrizada diferenciável de R³ definida por: em que t !$ \in !$ R indica o tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
em que t !$ \in !$ R indica o tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Seguindo a trajetória indicada pela curva c(t), o microdrone estará sempre a um metro de distância da origem do sistema de coordenadas cartesianas no qual a parametrização foi escolhida.
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O relatório de inteligência elaborado por um agente registra que o suspeito investigado, quando frequenta determinado restaurante, sempre ocupa uma de três mesas, localizadas, segundo um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais imaginário, nos pontos A = (2, 3), B = (7, 2) e C = (5, 6). Para aumentar as chances de capturar as conversas do investigado, independentemente da mesa por ele escolhida entre essas três, será colocado um ponto eletrônico de escuta em um ponto P = (x, y), de modo que a soma dos quadrados das distâncias de P às mesas A, B e C seja mínima.
A partir dessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Considerando-se 7,2 como valor aproximado para !$ \sqrt {52} !$, é correto afirmar que, no triângulo ABC, o ângulo correspondente ao vértice A é menor que 60º.
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O efetivo de uma agência de inteligência é formado por 30 oficiais de inteligência, 70 agentes de inteligência e 40 analistas. Para redigir um relatório operacional são necessários 3 oficiais de inteligência, 8 agentes de inteligência e 1 analista; para o acompanhamento de investigado, são necessários 2 oficiais, 2 agentes e 4 analistas. Cada relatório operacional gera, para a agência, R$ 5.000 de resultado financeiro, e cada acompanhamento de investigado, R$ 3.000.
A partir dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
O maior resultado financeiro passível de ser obtido pela agência é inferior a R$ 50.000.
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A respeito de aproximação numérica de integrais definidas, julgue o item subsequente.
O valor aproximado da integral da função f(x) = sen 2x, no intervalo !$ \left [0, \dfrac{\pi}{2} \right ] \quad !$, calculado pela regra de Simpson usando-se um único arco da parábola que passa pelos pontos de abscissas !$ x= 0, x = \dfrac {\pi} {4} !$ e !$ x = \dfrac {\pi} {2} !$, é igual a !$ \dfrac {\pi} {3} !$.
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Julgue o item seguinte, a respeito de números complexos e funções de variáveis complexas.
No plano complexo, os números complexos z que satisfazem à equação |z| = |z + 1| estão sobre a circunferência de centro na origem e de raio !$ \dfrac {1} {2} !$.
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Julgue o item seguinte, a respeito de números complexos e funções de variáveis complexas.
A função de variável complexa 
para !$ z \neq 0 !$, transforma os pontos afixos da circunferência dada por !$ |z - i| = 1 (z \neq 0) !$ em pontos de uma reta perpendicular ao eixo imaginário.
para !$ z \neq 0 !$, transforma os pontos afixos da circunferência dada por !$ |z - i| = 1 (z \neq 0) !$ em pontos de uma reta perpendicular ao eixo imaginário.Provas
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Text
Western intelligence agencies used to inhabit a parallel world where spy battled spy. Their trade was stealing or guarding secrets. Their masters were the men and women in government. Today the intelligence services are part of everyone’s world. Their main task has been to protect society from terrorists and criminals. They are increasingly held to account in the press, parliaments and courts.
The intelligence revolution is partly the result of new technology. As recently as 1999, on becoming director of the American National Security Agency (NSA), Michael Hayden asked to send an e-mail to all staff. He was told: “We can’t actually do that.” The organization used computers to break codes rather than to surf the web as everyone else did. The NSA’s new facility in Utah, the first of several, now stores
exabytes of data drawn from everyday communications. At Britain’s GCHQ, most code-breaking was done on paper until well into the 1980s.
The revolution has brought spying closer to ordinary people. After the attacks on America on September 11th 2001, counter-terrorism and counter-insurgency became the focus for the American intelligence agencies. Almost two-thirds of today’s intelligence personnel have been hired since 9/11. As the world has moved online, so the spooks have become involved in monitoring organized crime and paedophiles as well as terrorists.
In a not very remote past, spies sent coded messages using short-wave radios and dead letter boxes. Now the communications of the spooks’ new targets are mixed in with everyone else’s, shuttling between computers and smartphones that are identical to those on your desk and in your pocket. Counter-terrorism, in particular, is pre-emptive. Hence the security services have had to act as hunters of conspiracies rather than gatherers of evidence.
Western intelligence — Shaken and stirred.
In: The Economist, 12/11/2016 (adapted).
Based on text, judge the following item.
In the fragment “on becoming director of the American National Security Agency”, the preposition “on” refers to a period when the action is taking place.
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