Em um laboratório de metrologia óptica, um cristal dielétrico desconhecido é submetido a um teste de transmitância. Observa-se que, para uma onda eletromagnética plana incidindo perpendicularmente a partir do vácuo (índice de refração \( n \)ᵢ = 1,0), o coeficiente de transmissão de amplitude — definido como a razão entre as amplitudes do campo elétrico transmitido e incidente — é de exatamente \( t \) = 0,80. Em uma etapa subsequente, o índice de refração n do cristal é utilizado para configurar um sistema de imageamento. Um objeto real é posicionado sobre o eixo óptico de um espelho esférico convexo de raio de curvatura R (adota-se R > 0, pois o centro de curvatura encontra-se do lado oposto à incidência da luz), a uma distância \( s \)ₒ do seu vértice. Para esse espelho, com a convenção de sinais descrita, valem as seguintes relações da óptica paraxial:
- Equação de conjugação do espelho: 1/\( s \)ₒ + 1/\( s \)ᵢ = −2/\( R \).
- Ampliação lateral: Mₜ = −sᵢ / sₒ.
Com base nessas informações, determine a distância \( s \)ₒ, em termos de R, para que a ampliação lateral produzida pelo espelho seja numericamente igual ao inverso do índice de refração do cristal, ou seja, \( M \)ₜ = 1/\( n \).
