Considerando f:\(\mathbb{R}\)²→\(\mathbb{R}\)² de classe C¹, analise as assertivas e assinale a alternativa a alternativa correta.

I. Se para todo ponto u ∈ \(\mathbb{R}\) existe uma vizinhança de u na qual f restrita a tal vizinhança é um difeomorfismo local, então f é um difeomorfismo sobre a sua imagem.

II. Dado um ponto u ∈ \(\mathbb{R}\), se existir K > 0 para o qual |f’(u)⋅v|≥K|v|, para todo v ∈ \(\mathbb{R}\)², então f é um difeomorfismo local em uma vizinhança de u.

III. Se existir u ∈ \(\mathbb{R}\) ponto singular de f, então não tem como f ser um difeomorfismo sobre sua imagem.