Observe a função y = f(x) representada graficamente abaixo.

Examine as afirmações abaixo, sabendo que a derivada da função f(x) é dada pela função

g(x) = (x – 2)(x + 3).

I. O gráfico apresenta a função \( f(x) = \dfrac {x^3} {3} + \dfrac {x^2} {2} - 6x. \)

II. A função y = f(x) apresenta crescimento nos intervalos (–∞,3) e (2,+∞).

III. A \( \int\limits_{1}^{2} f(x) dx = \int\limits_{2}^{3} f(x)dx \) representa a área sob a curva entre x = 1 e x = 3.

IV. A função y = f(x) é do terceiro grau e tem 3 raízes, sendo que uma delas é o zero.

Assinale a alternativa que apresenta as afirmações corretas.