Uma das aplicações mais importantes das funções trigonométricas é a descrição do movimento harmônico, definido como o movimento periódico simétrico de um objeto ou grandeza em torno de uma posição ou valor central. A oscilação de um pêndulo e o movimento de um balanço, como mostrado na figura, são formas de movimento harmônico.

Young, Cynthia Y. Álgebra e Trigonometria - Vol. 1, 3ª edição. Grupo GEN, 2017 (adaptado).

Considere que a altura do assento de um balanço é igual a zero quando ele está em repouso. Suponha que uma criança comece a se balançar até alcançar a maior altura que ela conseguir e que ela mantenha o seu esforço constante. A altura h(t) do assento é dada pelo modelo matemático !$ h !$(!$ t !$) = 3 sen !$ \left(\dfrac{\pi}{2}t\right) !$ , em que t é o tempo em segundos e h é a altura em metros.

De acordo com o modelo matemático, a altura máxima acima do nível de repouso alcançada pelo assento do balanço e o período de oscilação da criança se balançando são, respectivamente