Considere uma variável aleatória !$ Y_n !$ com média zero e variância 1, e uma função real g, tal que o valor esperado de !$ g(Y_n) !$ possa ser escrito como

!$ E[g(Y_n)] = g(0) + { \large g^{ \prime}(0) \over 2} + O (n^{-3/2}) !$,

em que !$ g^{ \prime}(0) !$ representa o valor da primeira derivada da função g no ponto zero, e !$ n\,\in\, \left \{ 1,2,3, \cdots \right \} !$. Com relação à notação assintótica big O, julgue o próximo item.

!$ O(n^{-3/2}) !$ significa que existe uma constante real : tal que !$ n^{3/2} O \left( n^{-{ \large 3 \over 2}} \right) < c !$ para todo !$ n\,\in\, \left \{ 1,2,3, \cdots \right \} !$.