Dada a superfície definida por !$ S=\left\{ (x,y,z)∈ R^3 \mid x^2+y^2+z^2=1;z>0 \right\} !$ e o campo vetorial !$ \vec{F}(x,y,z)=(-y,x,ze^x+y) \mid !$, o fluxo do rotacional desse campo através de S com orientação pela normal unitária que determina o caminho !$ γ(t)=(\cos \, t, - \sin \, t,0) !$ para sua fronteira será igual a