Uma empresa de consultoria em sistemas conta com 147 programadores, cada um dominando pelo menos uma das linguagens ALGOL, LISP e PASCAL. Apenas 9 programadores dominam as três linguagens e, se um programador domina LISP, ele também domina ALGOL. O número total de programadores que domina exatamente duas dessas linguagens é o dobro do número de programadores que domina apenas PASCAL. No total, 77 programadores dominam LISP, 61 dominam PASCAL, e o número de programadores que domina ALGOL ou PASCAL, mas não domina LISP é