Na figura a seguir, há duas circunferências de centros A e B, respectivamente.

Considere os pontos colineares A, D, E e B, de modo que \( \overline{AE\ }=2.\overline{AD},\ \overline{AB}=2.\overline{AE} \) e admita que os pontos D e E pertencem, respectivamente, às circunferências de centro A e B. Se C representa o ponto de intersecção das duas circunferências, o cosseno do ângulo \( A\hat C B \) é igual a: