O polinômio de Taylor de grau 3 para !$ e^x !$, quando !$ x \le 0 !$, é dado por !$ e^x=1+x+{\large{x^2 \over 2}}+{\large{x^3 \over 6}}+R_2(x) !$, onde !$ R_3(x) !$ é o resto na forma de Lagrange. Sendo assim, a integral !$ \int\limits_{0}^{a}e^{-t^2}dt !$ pode ser aproximada por
