Seja !$ B = \begin{pmatrix} 1 \ \ 2 \ \ 0 \\ 3 \ \ -4 \ \ 5 \\ 0 \ \ -1 \ \ 2 \end{pmatrix} !$ e !$ D= (d_{ij})_{3x3}= B^2-4B-3I !$. Se o número real !$ N= \sum_{i=1}^3 d_{ii} !$ é o escalar dos vetores !$ \vec {ii} = (2,11,1) !$ e !$ \vec {w} (5, a, 4) !$, então o valor de tg !$ 2θ !$, onde !$ θ !$ é o ângulo formado entre !$ \vec {ii} !$ e !$ \vec {w} !$, vale
