Tem-se que f(x)= C_n,x p^x(1-p)^n-x, onde C_n,x é o número de combinações de n elementos tomados x a x, é a função de probabilidade de uma variável aleatória binomial. Fazendo-se na sua expressão p → 0, n→ ∞, mas com np = λ, f(x) tem como limite a função de probabilidade de uma variável aleatória de Poisson, que é: