Texto relativo à questão
O Produto Interno Bruto – PIB representa a soma de todos os bens e serviços finais produzidos em uma determinada região. A seguir, é apresentada a adaptação de uma tabela publicada pelo IBGE sobre a variação do PIB a preço de mercado (descontando depreciações monetárias) do Brasil sobre Contas Nacionais Trimestrais.
Observe.
| Principais resultados do PIB do 1º Trimestre de 2010 ao 4º Trimestre de 2010 | ||||
| Taxa (%) | 1º Trimestre 2010 | 2º Trimestre 2010 | 3º Trimestre 2010 | 4º Trimestre 2010 |
| Trimestre/mesmo Trimestre do ano anterior | 9,3 | 9,2 | 6,7 | 5,0 |
A seguir, é apresentada uma tabela hipotética contendo informações (trimestral e anual do ano de 2009) sobre componentes para construção do PIB, sendo expressas por M$ (Unidades Monetárias de Referência) e não afetadas por depreciações.
| Especificações | Componentes do PIB 2009 (bilhões M$) | ||||
| 1ºT/2009 | 2ºT/2009 | 3ºT/2009 | 4ºT/2009 | Ano/2009 | |
| Agropecuária | 22 | 24 | 24 | 30 | 100 |
| Indústria | 48 | 44 | 54 | 54 | 200 |
| Serviços | 140 | 140 | 150 | 170 | 600 |
| Impostos sobre Produtos | 21 | 24 | 24 | 31 | 100 |
| PIB | 226 | 238 | 256 | 280 | 1.000 |
Baseando-se na tabela de Componentes do PIB 2009 construiu-se uma tabela de covariâncias entre os 4 componentes do PIB. Observe.
| Matriz de Covariância dos Componentes do PIB | ||||
| agro. | ind. | serv. | imp. | |
| agro. | 38,67 | |||
| ind. | 29,33 | 27,67 | ||
| serv. | 24,00 | 5,33 | 53,33 | |
| imp. | 28,00 | 18,67 | 24,00 | 22,67 |
Considere que o PIB seja a soma dos 4 componentes e a covariância de cada componente com o PIB é apresentada na seguinte ordenação
