Cada alvéolo de uma colmeia é formado por um prisma hexagonal regular de lado fixo R encimado por três trapézios idênticos que se encontram em um vértice comum. Observe as figuras a seguir.
A base do prisma é aberta e o volume total deve ser uma constante especificada V. Nessas condições, a área total da superfície é uma função de !$ \theta !$ e dada por
!$ S ( \theta) = { \large 4 \over 3} \sqrt{3} { \large V \over R} - { \large 3 \over 2} R^2\,cotg \theta + { \large 3 \sqrt{3} \over 2} R^2 cosec\,\theta !$
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Quando o ângulo !$ \theta !$ cresce se aproximando de 90º, a área total da superfície do alvéolo tende a infinito.
