Uma determinada repartição pública fez um levantamento do tempo , em minutos, que os cinco funcionários de uma sessão gastam para chegar ao trabalho em função da distância x, em quilômetros, de suas residências. O resultado da pesquisa realizada com cada um deles é apresentado na tabela a seguir, em que !$ \bar{x} !$ e !$ \bar{y} !$ são, respectivamente, as médias amostrais das variáveis x e y .
| i | tempo yi |
distância xi |
!$ x_i - \bar{x} !$ | !$ y_i -\bar{y} !$ | !$ ( x_i - \bar{x}) X (y_i - \bar{y}) !$ | !$ (x_i - \bar{x})^2 !$ |
| 1 | 10 | 5 | -4 | -7 | 28 | 16 |
| 2 | 20 | 5 | -4 | 3 | -12 | 16 |
| 3 | 15 | 10 | 1 | -2 | -2 | 1 |
| 4 | 10 | 10 | 1 | -7 | -7 | 1 |
| 5 | 30 | 15 | 6 | 13 | 78 | 36 |
| média | 17 | 9 |
Com base nos dados dessa tabela, julgue o próximo item.
Pelo modelo de regressão linear simples, a equação que expressa o relacionamento ajustado entre a variável em função de !$ x !$ e !$ \hat{y}_i = { \large 85 \over 70} x_i + \alpha !$, em que α é uma constante.
