Em uma refinaria, uma bomba será responsável por transportar água (1 000 kg/m3) entre duas lagoas de aeração, ao longo de uma tubulação de 90 m de comprimento e 100 mm de diâmetro. Não há diferença de elevação entre os pontos de captação e descarga da água. No escoamento, através da tubulação, o fator de atrito de Darcy pode ser estimado como 0,02. Para executar essa tarefa, está sendo avaliada a possibilidade da utilização de uma bomba com a seguinte curva característica:
H(q) = –5 000q2–100q+7
onde H é a carga hidráulica em metros e q é a vazão volumétrica em m3/s. Considerando-se a aceleração da gravidade como 10 m/s2, a relação entre o comprimento e o diâmetro da circunferência (!$ pi !$) como 3 e desprezando-se as perdas de carga localizadas, a vazão de operação do sistema corresponderá à solução da seguinte equação algébrica:
