Seja A3x3 uma matriz 3x3 e !$ \vec {v}_1= (x_1, y_1, z_1), \quad \vec {v}_2= (x_2, y_2, z_2) !$ e !$ \vec {w}_1= (x_3, y_3, z_3) !$ vetores do !$ \mathbb {R} !$3 , !$ \vec {v}_1 \ne \vec {v}_2 !$, para os quais valem as igualdades:
1) !$ [A]_{3x3} \bullet \vec {v}_1 = [A]_{3x3} \bullet \begin{bmatrix} x_1 \\ y_1 \\ z_1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x_3 \\ y_3 \\ z_3 \end{bmatrix} = \vec {w} ; !$
2) !$ [A]_{3x3} \bullet \vec {v}_2 = [A]_{3x3} \bullet \begin{bmatrix} x_2 \\ y_2 \\ z_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x_3 \\ y_3 \\ z_3 \end{bmatrix} = \vec {w} ; !$
Então, tem-se que
