Considerando que uma amostra aleatória simples !$ X_0, X_1 \cdots, X_n !$ seja retirada de uma distribuição com média !$ \mu !$ e variância !$ \sigma^2 !$com respeito à soma ponderada

!$ S_n = \sum_{K = 0}^n \phi^K X_K !$,

na qual !$ | \phi| < 1 !$ , julgue o item que se segue.

Se a soma for representada na forma !$ S_n = S_{n-1} + \phi^n X_n !$, em que !$ n \ge 1 !$, então a correlação de Pearson entre !$ S_{n _1} !$ e !$ X_n !$ será igual a !$ \phi^n !$.