Um professor conduziu seus alunos numa pesquisa no próprio bairro da escola. Foram realizadas as perguntas A, B e C, e os entrevistados deveriam responder verdadeiro ou falso em cada questão. Após a análise dos resultados, chegou-se a seguinte conclusão: “Ninguém que afirmou B também afirmou C”. Sobre essa conclusão, dadas as afirmativas com as possíveis premissas,

I. Ninguém que afirmou A, afirmou B.

II. Todos que afirmaram C, afirmaram A.

III. Alguns que afirmaram B, não afirmaram C.

IV. Todos que afirmaram A, afirmaram C.

quais delas foram usadas para se chegar corretamente a essa conclusão?

Considerando que os símbolos ¬, !$ \wedge, \vee, \rightarrow !$ e !$ \leftrightarrow !$ representam negação, conjunção, disjunção, implicação e bimplicação, respectivamente, qual das alternativas apresenta uma contingência?

Considere p = Anita usa óculos e q = Joaquim gosta de futebol. Traduzindo para a linguagem correta das proposições p ∧ q, tem-se:

Considere que todos os secretários sabem usar o computador. Alguns desses secretários têm letra bonita e outros não têm letra bonita. A partir dessas afirmações, é correto concluir que:

A negação da proposição “Carol toma chimarrão e Isa não toma refrigerante” é:

Seja p = gosto de sorvete e q = gosto de suco, traduzindo para a linguagem correta das proposições ~p ∧ q, tem-se:

Considere que toda professora gosta de estudar. Algumas dessas professoras estudam matemática outras professoras não estudam matemática. A partir dessas informações, é correto afirmar que:

A negação da proposição “Leonardo não gosta de praia e Bernardo gosta de picolé” é:

Considere p: vou à praia e q: está ensolarado. Traduzindo para a linguagem corrente das proposições p V ~q, tem-se:

Se Cris come chocolate, Brayan come pipoca. Se Brayan come pipoca, Sofia e Isa gostam de tomar refrigerante no cinema. Se Sofia e Isa gostam de tomar refrigerante no cinema, Lucas faz faculdade de engenharia. Lucas faz faculdade de engenharia, choverá essa noite. Considerando que não choverá essa noite, é correto afirmar que: