A imagem a seguir mostra uma sequência de figuras formadas seguindo um determinado padrão.

Caso esse padrão seja seguido, qual a quantidade de quadradinhos formados na soma das figuras 35 e 48?

Se \( a \) e \( b \) são números reais tais que \( a \)^{\( 2 \)} + \( b \)^{\( 2 \)} = \( 9 \) e \( a \)\( b \) = \( 4 \), então o valor da expressão \( a \)^{\( 4 \)} + \( b \)^{\( 4 \)} é:

Suponha que três torres diferentes A, B e C serão feitas com tijolos cúbicos de iguais dimensões. Em cada uma delas os tijolos serão empilhados verticalmente e sempre na mesma direção. Na torre A, o construtor sempre coloca 2 tijolos por vez, enquanto na torre B e C, o construtor sempre coloca 5 e 7 tijolos por vez, respectivamente. Ou seja, na primeira vez que o construtor colocar tijolos em cada uma as torres A, B e C elas terão 2, 5 e 7 tijolos, respectivamente. O construtor poderá colocar tijolos mais vezes em uma torre do que em outra. Qual o mínimo de tijolos que deverá ter em cada torre para que todas as torres tenham a mesma altura, seguindo o procedimento do construtor?

Uma pessoa está fazendo uma pesquisa de satisfação com os clientes de uma determinada marca. À pesquisa consiste em o cliente dar uma nota de O a 100 para o serviço desta marca. No ano passado, a média da nota dada pelos clientes foi 68. Esse ano, a meta é que a nota aumente em 25%. Se a pesquisa for feita com 100 clientes, qual deve ser a soma das suas respectivas notas para que se atinja a meta?

Dois reservatórios A e B, de 1000 litros cada, serão cheios por torneiras que têm vazões diferentes. Antes de começar o enchimento, o reservatório A está inicialmente vazio e o reservatório B já está com 1/8 do seu volume preenchido. A torneira que encherá o reservatório A despejará 6 litros de água a cada segundo. Já a torneira que encherá o reservatório B despejará 2 litros de água a cada segundo. Sabendo-se que as duas torneiras serão ligadas simultaneamente, em quanto tempo após o ligamento os reservatórios terão o mesmo volume?

Numa escola, cada aluno tem um armário para guardar seus pertences. Os armários são enfileirados e enumerados. Os armários enumerados de 1 a 5 pertencem aos estudantes Matilde, Jéssica, Ana, Gabriel e Carlos, não necessariamente nesta ordem. No primeiro dia de Gabriel, ele não sabia qual seria o seu armário, e perguntou para os demais colegas. Eles responderam:

• O número do armário de Matilde é maior que o seu;

• O número do armário de Carlos é maior que o de Matilde;

• Os dois últimos armários pertencem a Jéssica ou a Ana;

Com essas informações, qual o número do armário de Gabriel?

Observe a sequência lógica figural abaixo:

Dentre as correspondências, indique o próximo elemento desta sequência:

Dois irmãos recebem uma mesada. Um deles, o mais velho, recebe R$ 80,00, e o mais novo recebe R$ 55,00. Insatisfeito com o constante aumento de preços na cantina da escola, o irmão mais velho pediu um aumento da sua mesada para que ele receba o valor de R$ 100,00, que lhe foi concedido. A mesada do irmão mais novo também será aumentada na mesma proporção. Qual será o novo valor recebido pelo irmão mais novo?

Observe o sistema de equações a seguir que possui “x” e “y” como as soluções:

Assim, o valor de x + y será igual a: