Na Sala de Exposição da sede social do Estrela Esporte Clube, os objetos e símbolos que retratam vitórias e destaques alcançados pelo clube em sua trajetória são exibidos e organizados em uma galeria contendo espaços identificados e ordenados numericamente de 1 a 5. Os objetos são: bola (de futebol), chuteira (de atleta), raquete (de tênis), luva (de boxe) e troféu (taça de campeão).

Considere as seguintes informações verdadeiras:
I. O troféu não pode estar na posição central (número 3).
II. A raquete e a bola estão localizadas em posições identificadas com números pares.
III. A chuteira e a bola estão em posições vizinhas.
IV. A luva não pode estar nas posições inicial (número 1) e central (número 3).

Considerando as afirmações acima apresentadas, é correto afirmar que

Um total de 4 casais se reuniu em um evento comemorativo. Ao iniciar o encontro, cada pessoa escreveu, em um cartão, seu nome e sua idade, sem identificação do nome do seu respectivo cônjuge. Os nomes e idades estão descritos a seguir: no grupo das esposas, constam Anita (29 anos), Beatriz (28 anos), Creusa (30 anos), Diana (27 anos) e o grupo dos maridos está constituído por André (30 anos), Bernardo (26 anos), Clécio (28 anos) e Dorival (32 anos). Foi solicitado a 4 (quatro) dessas pessoas que apresentassem, individualmente, um registro interessante envolvendo os nomes e as idades dos presentes, constatando-se as seguintes afirmações:

I. As letras iniciais dos nomes masculinos coincidem com as dos nomes femininos, mas somente um casal possui a mesma letra inicial nos respectivos nomes.
II. Um casal é constituído pelos cônjuges que possuem as maiores idades.
III. Em um casal, a idade da mulher é maior do que a do seu cônjuge.
IV. Em um casal, as idades dos cônjuges coincidem.

Considerando esse cenário, é correto afirmar que

Sobre um artigo publicado em um veículo de comunicação, abordando a temática político-econômica, um analista crítico assim se pronunciou: “Trata-se de um artigo compreensível em sua argumentação, porém superficial quanto ao seu conteúdo”. Interprete e analise os 5(cinco) seguintes comentários relativos ao artigo:

I. “É verdade que: se o artigo é incompreensível em sua argumentação, então é profundo no seu conteúdo”.
II. “O artigo é compreensível na argumentação ou não é profundo no seu conteúdo”.
III. “O artigo é incompreensível e é superficial.
IV. “Não é verdade que: se o artigo é compreensível, então é superficial”.
V. “Não é verdade que: o artigo é incompreensível ou é profundo.

Assim, é correto afirmar que o número de comentários que têm sentido opinativo, segundo a lógica formal, coincidente com a opinião do crítico é

Nas linhas L1, L2, L3, ... (a seguir apresentadas), estão exibidos números inteiros positivos, escolhidos em conformidade com uma lógica estrutural própria que é estabelecida a partir da terceira linha:

L1 = 1
L2 = 1, 1
L3 = 1, 1, 2
L4 = 1, 1, 2, 3
L5 = 1, 1, 2, 3, 5
L6 = 1, 1, 2, 3, 5, 8
...............................
Considerando que a coleção de linhas pode ser sequencialmente prolongada, é correto afirmar que a soma dos números constantes na oitava linha (L8) é igual a

Considere verdadeira a afirmação (I) e falsa a afirmação (II):

(I) (x = y) → (x ⊗ y = z)
(II) (x = y) ∧ (x ⊗ y = z)

Nessas condições, é necessariamente verdade que

Considere a sequência numérica finita 1, 3, 6, 10, 15, ..., 66, com uma única regularidade.

A soma dos elementos dessa sequência é

Cunha, no seu livro intitulado “Lógica e Conjuntos”, aborda, no último tópico da Aula 5, os tipos de demonstrações em Matemática, associando a elas implicação ou equivalências lógicas.

Considere a seguinte implicação e as seguintes equivalências lógicas:

(I) P ⇒ Q;
(II) P → Q ⇔ ~Q → ~P
(III) P → Q ⇔ (P ∧ ~Q) → ~P

O contido em (I), (II) e (III) podem corretamente ser associados às demonstrações

Das alternativas propostas a seguir, assinale a que corretamente apresenta uma negação lógica para a afirmação m < n ∨ p > q.

Considere as seguintes afirmações a respeito da função \(f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\), definida como y = f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c reais, e a ≠ 0:

• \(p: (\forall x \in \mathbb{R}); \begin{cases} a > 0 \rightarrow f(x) \ge c - \dfrac{b^2}{4 \cdot a} \end{cases}\)
• \(q: (\forall x \in \mathbb{R}); \begin{cases} a < 0 \rightarrow f(x) \le c - \dfrac{b^2}{4 \cdot a} \end{cases}\)
• \(r: (\forall x \in \mathbb{R}); (b^2 - 4 \cdot a \cdot c < 0 \rightarrow f(x) > 0 \lor f(x) < 0)\)

Com base nas proposições apresentadas, tem valor lógico verdadeiro a proposição composta

Assim como existe a ordem de precedência nas operações em expressões numéricas e algébricas, existe a ordem de precedência na interpretação de uma proposição lógica composta.
Dessa forma, a correta interpretação da proposição p ∨ q → r ↔ s ∧ t é: