Qual o valor de “S” na equação a seguir? 4 = !$ \dfrac{1}{1+\dfrac{S}{2}} !$

Desejo solicitar um empréstimo em um banco e após uma simulação do valor que pretendo solicitar, verifiquei que se eu tomar um empréstimo no valor de R$ 4.200,00, após 6 meses irei pagar um total de R$ 5.200,00. O valor percentual dos juros simples sobre o empréstimo que solicitei foi de aproximadamente:

Um cliente tem uma poupança no banco, que em 3 meses lhe rendeu juros de R$230,00. Sabendo que a taxa de juros nesse período foi de 0,8% a.m., e que o banco trabalha com juros compostos, qual foi o valor aproximado aplicado inicialmente?

Ademir comprou um Computador All in One por R$ 3.252,32 em 3 parcelas à juros compostos, sendo que o preço à vista era de R$ 2.850,00. Qual foi a taxa de juros cobrada pela loja?

Gustavo comprou um conjunto de sofás por R$ 3.932,60 em 2 parcelas à juros compostos. Se ele tivesse comprado à vista, ele teria pago R$ 3.500,00. Qual foi a taxa de juros cobrada pela loja?

A mensalidade da faculdade custa R$ 987,50. Efetuando o pagamento até o 5° dia útil do mês, o aluno recebe 11% de desconto. Qual o valor pago com desconto?