Analise as informações a seguir:

I. R$ 1.000,00 aplicado a uma taxa de 10% ao mês, durante 2 meses, vai gerar um montante maior se for aplicado nos juros simples do que se for aplicado a juros compostos.

II. André tem R$ 3.000,00 e aplicou um terço deste valor a juros simples por 5 meses a uma taxa mensal de 20%. O restante ele aplicou por 2 meses a uma taxa mensal de 10% no regime de juros compostos. Ao final destas aplicações, André ficou com um montante de R$ 3.420,00.

III. Um capital aplicado a juros simples que tenha dobrado o tempo de aplicação e reduzido a taxa de juros à metade não terá mudança no seu montante.

Marque a alternativa CORRETA:

Considerando-se o sistema de capitalização simples, a taxa de juros de 36% ao ano é igual a taxa de:

Um produto está na promoção com 20% de desconto sendo vendido por R$ 1400,00. Qual o preço do produto fora da promoção?

A mensalidade de um curso de inglês é R$260,00 para os ingressantes do curso. Maria ganhou um desconto de 15% ao se matricular para cursar o segundo semestre de aulas. Quanto ela deverá pagar de mensalidade para cursar o segundo semestre?

Um proprietário rural está planejando o cultivo de um povoamento florestal em uma área de 50 hectares. Ele pretende plantar eucaliptos, com um espaçamento de 3 metros entre as árvores. A empresa responsável pelo plantio estima um custo de R$ 500,00 por hectare, incluindo o preparo do solo, aquisição de mudas e mão de obra. O proprietário estima que a primeira colheita poderá ser feita em 10 anos, com uma produção de 50 m³/ha. Considerando um preço médio de R$ 200,00 por metro cúbico de madeira, qual seria a receita bruta total do projeto? Se a taxa de desconto utilizada for de 12% a.a., qual seria o valor presente líquido do projeto e a sua viabilidade econômica?

Silvana está fazendo um planejamento financeiro a fim de juntar recursos para realizar alguns projetos em 2025. O planejamento consiste em juntar certo valor x a cada mês, durante os 3 primeiros meses de 2024; depois, para os 3 meses seguintes, aumentar em R$ 100,00 o valor a ser guardado a cada mês; e, por fim, para os 6 meses seguintes, guardar, a cada mês, o correspondente ao dobro do valor que vinha guardando a cada mês durante o segundo trimestre de 2024, de modo que, ao final do ano, tenha juntado o valor total de R$ 8.340,00. Supondo que Silvana siga conforme planejado, é correto afirmar que, ao final de setembro de 2024, o valor total que ela já terá guardado será de

Revisando seus cadernos de Matemática, Jurisvaldo recordou-se de que, para todo número real x ≥ 0 e para todo número inteiro n ≥ 1, vale a seguinte desigualdade:

!$ \left(1+x\right)^n\ge1+nx+\dfrac{n\left(n-1\right)x^2}{2} !$.

Se tivesse aplicado todo o valor de que originalmente dispunha a juros compostos de 3% ao mês, ao final de 10 meses o que teria acontecido?