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Considere que, no decorrer de um ano, haja uma inflação \(i\), tal que o poder de compra de uma nota de 100 reais (não aplicados, isto é, sujeitos à depreciação da inflação) caia, nesse período, para \(\dfrac{100}{(1 + i) }\) . Considere, ainda, que, se os 100 reais forem aplicados, nesse período, em uma aplicação com rendimento nominal \(r\), então seu poder de compra será de \(100 × \dfrac{(1 + r) }{(1 + i)} \). Com base nessas considerações, julgue os itens seguintes.
A taxa de ganho real da referida aplicação no período será igual a \( \dfrac{\left(1\ +\ r\right)}{\left(1\ +\ i\right)} \) \( - \) 1.
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Considere que, no decorrer de um ano, haja uma inflação \(i\), tal que o poder de compra de uma nota de 100 reais (não aplicados, isto é, sujeitos à depreciação da inflação) caia, nesse período, para \(\dfrac{100}{(1 + i) }\) . Considere, ainda, que, se os 100 reais forem aplicados, nesse período, em uma aplicação com rendimento nominal \(r\), então seu poder de compra será de \(100 × \dfrac{(1 + r) }{(1 + i)} \). Com base nessas considerações, julgue os itens seguintes.
O poder de compra aumentará se, e somente se, i = 0.
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Considere que, no decorrer de um ano, haja uma inflação \(i\), tal que o poder de compra de uma nota de 100 reais (não aplicados, isto é, sujeitos à depreciação da inflação) caia, nesse período, para \(\dfrac{100}{(1 + i) }\) . Considere, ainda, que, se os 100 reais forem aplicados, nesse período, em uma aplicação com rendimento nominal \(r\), então seu poder de compra será de \(100 × \dfrac{(1 + r) }{(1 + i)} \). Com base nessas considerações, julgue os itens seguintes.
Se r = i + e, sendo e um número positivo, a evolução do poder de compra dos 100 reais ao longo do ano equivalerá, nesse mesmo período, ao montante acumulado do capital 100 sob o regime de juros simples a uma taxa e.
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Considere que, no decorrer de um ano, haja uma inflação \(i\), tal que o poder de compra de uma nota de 100 reais (não aplicados, isto é, sujeitos à depreciação da inflação) caia, nesse período, para \(\dfrac{100}{(1 + i) }\) . Considere, ainda, que, se os 100 reais forem aplicados, nesse período, em uma aplicação com rendimento nominal \(r\), então seu poder de compra será de \(100 × \dfrac{(1 + r) }{(1 + i)} \). Com base nessas considerações, julgue os itens seguintes.
O poder de compra se manterá constante se, e somente se, i = r.
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Considere que, no decorrer de um ano, haja uma inflação \(i\), tal que o poder de compra de uma nota de 100 reais (não aplicados, isto é, sujeitos à depreciação da inflação) caia, nesse período, para \(\dfrac{100}{(1 + i) }\) . Considere, ainda, que, se os 100 reais forem aplicados, nesse período, em uma aplicação com rendimento nominal \(r\), então seu poder de compra será de \(100 × \dfrac{(1 + r) }{(1 + i)} \). Com base nessas considerações, julgue os itens seguintes.
Se a inflação anual alcançar 10%, então o poder de compra de 100 reais será superior a 90 reais.
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Considere que, no decorrer de um ano, haja uma inflação \(i\), tal que o poder de compra de uma nota de 100 reais (não aplicados, isto é, sujeitos à depreciação da inflação) caia, nesse período, para \(\dfrac{100}{(1 + i) }\) . Considere, ainda, que, se os 100 reais forem aplicados, nesse período, em uma aplicação com rendimento nominal \(r\), então seu poder de compra será de \(100 × \dfrac{(1 + r) }{(1 + i)} \). Com base nessas considerações, julgue os itens seguintes.
Se i e r forem números inteiros, então o poder de compra também será um número inteiro.
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Considere que, no decorrer de um ano, haja uma inflação \(i\), tal que o poder de compra de uma nota de 100 reais (não aplicados, isto é, sujeitos à depreciação da inflação) caia, nesse período, para \(\dfrac{100}{(1 + i) }\) . Considere, ainda, que, se os 100 reais forem aplicados, nesse período, em uma aplicação com rendimento nominal \(r\), então seu poder de compra será de \(100 × \dfrac{(1 + r) }{(1 + i)} \). Com base nessas considerações, julgue os itens seguintes.
A formulação \( \dfrac{100}{\left(1\ +i\right)} \) pode ser empregada para se calcular, por um critério racional, o valor atual de uma dívida que vencerá daqui a um ano e será paga antecipadamente, desde que se reinterprete i como a taxa de desconto anual.
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Em relação a fundamentos de matemática financeira, avalie as afirmativas a seguir.
I. O conceito de taxas proporcionais está interligado ao regime de juros compostos, ao passo que o conceito de taxas equivalentes está interligado ao regime de juros simples.
II. Se a inflação do período analisado foi menor que zero, então a taxa real será maior que a taxa nominal.
III. Em uma mesma aplicação, se o período de capitalização for menor que uma unidade, o montante no regime de juros simples será maior que o montante no regime de juros compostos.
Está correto o que se afirma em
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Em um empréstimo com juros simples, o montante de juros a pagar aumenta a cada ano em função do capital inicial e da taxa acordada, sem considerar juros sobre juros acumulados.
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