Considere o circuito da figura abaixo. Os segmentos curvos são arcos de círculos com raios a e b. Os segmentos retos estão dispostos ao longo de linhas que passam pelo ponto P. Determine o módulo e a direção do campo magnético !$ \vec{B} !$ no ponto P, supondo que uma corrente i percorre o circuito.

Um ohmímetro simples é feito conectando-se uma bateria de flash de 1,50 V em série com um resistor R e um amperímetro de 1,00 mA, como mostrado na figura abaixo. R é ajustado de tal forma que, quando os terminais do circuito estão em curto, o ponteiro do medidor deflete para seu valor de fundo de escala de 1,00 mA. Que resistência externa entre os terminais resulta em uma deflexão de 20% do fundo de escala?

O interruptor da figura abaixo está na posição mostrada por um longo tempo. No instante !$ t = 0 s !$ ele é trocado para a posição b. Quais são as cargas sobre o capacitor !$ ( C = 6 \mu F) !$ e a corrente I através do resistor !$ (R = 20 \Omega) !$ no instante !$ t = 100 \mu s !$:

Um capacitor de placas paralelas (placas com área A) é preenchido com dois dielétricos (!$ K_1 e K_2 !$) de duas maneiras diferentes, conforme ilustrado na figura abaixo:

A capacitância do capacitor na situação (a) e na situação (b) ilustradas pela figura é dada, respectivamente, por:

Duas esferas condutoras, uma de raio 5,0 cm (esfera 1) e a outra de raio 10,0 cm (esfera 2), estão inicialmente bem separadas e com carga de 15 nC cada uma delas. Se as esferas forem conectadas por um fio condutor, qual a carga final e o potencial elétrico na superfície (suponha V = 0 no infinito) de cada uma das esferas? (Considere: !$ 1/4 \pi \epsilon_0 = 9 x 10^9 Nm^2 /C^2 !$)

Um laser de luz vermelha de comprimento de onda de 600 nm emite um feixe com potência luminosa 3X, enquanto um laser de luz azul com comprimento de onda de 300 nm emite um feixe com potência luminosa X. Como se comparam as taxas de emissão (R) de fótons dos dois lasers? Responda obtendo a razão !$ R_{verm}/R_{azul} !$

A figura abaixo mostra o diagrama de níveis de energia de um elemento X. Considere duas situações: Na primeira, um átomo do elemento X no estado fundamental absorve um fóton e, depois, emite um fóton com comprimento de onda de 1240 nm; na segunda, um átomo do elemento X no estado fundamental colide com um elétron e emite um fóton com comprimento de onda de 1240 nm.

Considerando as duas situações descritas, pode-se afirmar acerca da energia do fóton absorvido e da energia cinética inicial do elétron que:

Um elétron está confinado em um poço infinito (V = 0 no interior do poço) cuja largura é L. Adotando um valor de 100 e V para o fator !$ h^2/mL^2 !$, onde h é a constante de Planck e m a massa do elétron, pode-se afirmar que as energias dos dois estados quânticos menos energéticos do elétron são:

O trabalho necessário para aumentar a velocidade de uma partícula do repouso até v = 0,8 c, escrito em função da energia de repouso !$ m_0c^2 !$, e o acréscimo de massa observado neste processo, escrito em função da massa de repouso !$ m_0 !$, valem, respectivamente:

Qual tensão aceleradora seria necessária para que elétrons num microscópio eletrônico atingissem a velocidade !$ v = 10^{-2} c (v<< c) !$? Neste caso, qual o valor do comprimento de onda associado a estes elétrons?

Considere: !$ h = 4,1 x10^{-15} !$ e !$ V.s !$ e !$ m_e = 9,1 = 10^{31} Kg = 0,5 MeV/c^2 !$