Um projetil atinge um colete balístico sem perfurá-lo. A ação da fibra do tecido balístico no projetil está representada na figura acima. A deformação da fibra é transmitida pela propagação de pulsos longitudinais e transversais que se afastam radialmente do ponto de impacto, em que o projetil produz uma deformação em forma de cone no tecido. O pulso longitudinal, que se propaga ao longo da fibra, faz com que ela se deforme, afinando na direção radial. O pulso transversal, que se propaga com velocidade menor que a velocidade longitudinal, está associado à depressão. À medida que o projetil penetra no tecido, o raio !$ r !$ da depressão aumenta fazendo com que o material do colete se mova na mesma direção do projetil, mantendo o ângulo !$ \theta !$ . Sabe-se que a velocidade do projetil logo após atingir o colete é dada pela função horária !$ v(t) = 250 - 5 \times 10^6 t [m/s] !$.

Dados:

• velocidade do projétil antes do impacto: 250 m/s;

• velocidade do pulso longitudinal na fibra: 2000 m/s; e

• ângulo !$ \theta !$ = 60°.

No instante em que a velocidade do projétil for nula, os raios aproximados das regiões deformadas pelo pulso transversal !$ (r) !$ e pelo longitudinal !$ (R) !$, são, respectivamente:

Na figura, ilustra-se um anteparo e um capacitor de placas paralelas cujo dielétrico é o ar. A luz de um laser incide no capacitor, paralelamente às placas. A figura de difração resultante é observada em um anteparo distante.

Dados:

• permissividade elétrica do ar: !$ ε_0 !$;
• área das placas: !$ A !$; e
• comprimento de onda da luz do laser: !$ \lambda !$

Se o primeiro mínimo da figura de difração é verificado para um ângulo !$ \theta !$ , a capacitância do capacitor é:

Uma partícula de massa !$ m !$ e carga !$ q !$ positiva é lançada obliquamente com velocidade !$ v_0 !$ e ângulo !$ \alpha !$ com a horizontal, conforme a figura. Em certo instante !$ t_1 !$, antes de alcançar a altura máxima de sua trajetória, quando está a uma distância horizontal !$ x_1 !$ do ponto de lançamento, a partícula é submetida a um campo magnético de intensidade !$ B !$, na direção vertical. Considerando !$ g !$ a aceleração da gravidade local, a menor intensidade !$ B !$ do campo magnético para que a partícula atinja o solo na posição !$ (x_1, 0) !$ é:

Um projetil de massa !$ m !$ é disparado com velocidade !$ v !$ contra dois blocos A e B, de massas !$ M_A = 800m !$ e !$ M_B = 199m !$, que estão inicialmente em repouso, um sobre o outro, conforme mostra a figura. O projetil atinge o bloco A, fazendo o conjunto se movimentar de uma distância !$ d !$, da posição O até a posição D. Considerando !$ g !$ a aceleração da gravidade local, o coeficiente de atrito estático mínimo !$ \mu_e !$ entre os blocos, de modo que o bloco B não deslize sobre o bloco A, é:

Um corpo de gelo está disposto na extremidade de uma gangorra que possui uma barra de comprimento !$ C !$, cuja massa é uniformemente distribuída. Inicialmente, o sistema está em repouso, conforme mostra a figura acima. Em !$ t = 0 !$, o gelo é aquecido por um resistor de resistência !$ R\ !$, percorrido por uma corrente elétrica contínua !$ i !$.

Dados:

• calor latente de fusão do gelo = !$ L_f !$ ;
• massa da barra da gangorra: !$ m !$; e
• massa inicial do bloco de gelo: !$ 4m !$.

Considerando que a água proveniente do gelo não se acumula na gangorra e que todo o calor proveniente do aquecimento da resistência é empregado para aquecer o gelo, o instante de tempo !$ t !$ em que a barra iniciará seu movimento será:

Analise as afirmativas abaixo, referentes ao funcionamento de duas máquinas de Carnot, em que uma é ciclo motor e a outra, ciclo de refrigeração.

1: Levando em conta as temperaturas dos reservatórios térmicos e supondo que 80% da potência disponibilizada do ciclo motor seja empregada para o acionamento do ciclo de refrigeração, a quantidade de calor removida da fonte fria nesse ciclo será 120 kJ/min.

2: Considerando apenas o ciclo motor, se a temperatura da fonte fria for duplicada e, simultaneamente, a temperatura da fonte quente for quadruplicada, o motor térmico violará a Segunda Lei da Termodinâmica.

3: Se a temperatura da fonte quente do ciclo motor for modificada para 500 K, a quantidade máxima de calor removido da fonte fria do ciclo de refrigeração terá o mesmo valor numérico do apresentado na Afirmativa 1.

Dados:

• temperaturas, respectivamente, da fonte quente e da fonte fria do ciclo motor: 600 K e 300 K;

• temperaturas, respectivamente, da fonte quente e da fonte fria do ciclo de refrigeração: 300 K e 268 K; e

• calor adicionado à máquina térmica do ciclo motor: !$ { \large 2400 \over 67} !$ kJ/min.

Considerando que a operação do refrigerador térmico é efetuada pela potência disponibilizada pelo motor térmico, está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

O circuito mostrado acima, emprega um fio de 2 mm² de seção transversal e resistividade de !$ 0,4 \Omega !$ mm²/m. A diferença de potencial (ddp) entre os pontos A e B, em volts, é:

Na experiência de Thomas Young, também conhecida como experiência da fenda dupla, uma luz é difratada por uma fenda F₀ no anteparo A₁. Em seguida, o feixe de ondas difratado é novamente difratado por outras duas fendas, F₁ e F₂ no anteparo A₂, formando no anteparo A₃ um padrão de interferência constituído por franjas claras (interferência construtiva), alternadas por franjas escuras (interferência destrutiva), conforme mostra a figura. A distância !$ y !$ que separa as franjas (claras ou escuras) do ponto central O, vistas sobre o anteparo A₃, pode ser definida em função da distância D entre os anteparos A₂ e A₃, e da distância d entre as fendas F₁ e F₂. Essa distância é dada pela equação:

!$ y = { \large n \over 2d} Dv^x f^z !$,

em que: !$ n !$ é o número de ordem da interferência; e !$ f !$ é a frequência da luz que se propaga com velocidade !$ v !$ nos percursos ópticos !$ a !$ e !$ b !$. Para que a equação seja dimensionalmente correta e para que os raios que partem de F₁ e F₂ atinjam o ponto P, os valores de !$ n !$, !$ x !$ e !$ z !$ são, respectivamente:

Durante a fabricação de cubos de resina com arestas de 4,5 cm, formaram-se cavidades com 50,0 cm³ de ar no interior de cada um deles. Um artesão agrupa oito cubos, gerando um cubo maior. Em seguida, envolve essa peça com uma camada de liga metálica, formando um cubo metálico com arestas de 10,0 cm, conforme mostra o corte da Figura 1.

Dados: massa específica da

• água: 1,0 g/cm³;

• resina: 0,8 g/cm³; e

• liga metálica: 2,0 g/cm³.

Se esse cubo metálico for colocado na 'agua e estiver em equilíbrio, conforme mostra a Figura 2, o valor do comprimento !$ L !$, em cm, que este ficará submerso será, aproximadamente:

A figura a seguir mostra um gráfico da velocidade dos pesos, durante um levantamento vertical de pesos realizado por um atleta halterofilista em treinamento, em função do tempo. No instante t = 0, o objeto encontra-se na altura y = 0. Calcule a altura máxima alcançada pelos pesos.