Um metrônomo é um aparelho que marca o “andamento” de uma música através de pulsos que tocam sempre no mesmo intervalo de tempo. A frequência entre os pulsos, geralmente determinada em BPM (batidas por minuto) pode ser ajustada pelo músico para ajudá-lo com o compasso. Um músico, precisando marcar o compasso de uma música, na ausência de um metrônomo, se propôs a construir um pêndulo simples com um pedaço de barbante e um corpo de 20 g. Seu objetivo era que sempre que o objeto preso ao barbante chegasse a um ponto de maior amplitude ele contaria um pulso. Desse modo, para que o músico consiga utilizar o pêndulo desta maneira para marcar um compasso de 120 BPM, o tamanho do barbante deve ser de, aproximadamente:

Três esferas condutoras – A, B e C, de raios R_A, R_B e R_C, carregadas com cargas +5 !$ μ !$C, –2 μC e +3 !$ μ !$C, respectivamente, são colocadas, simultaneamente, em contato. Após alguns segundos, as esferas são separadas e verifica-se que a força de repulsão entre as esferas B e C, quando separadas por uma distância de 2,0 centímetros, é de 135 N. Sabendo-se que R_A < R_B < R_C e que a esfera A tem quantidade de carga final igual a 1 !$ μ !$C, qual é a quantidade de carga adquirida pela esfera C após o contato?

Um experimento pretende analisar o fluxo de calor em um determinado material. Para isso, é utilizada uma caixa cúbica de 10 cm de aresta revestida, com exceção de uma das faces, de um material isolante ideal. A face que não é revestida é feita de um material com condutividade térmica 80 J/s . m . K com 2 cm de espessura. Para determinar o fluxo de calor médio, foram colocados 200 g de água a 5° C dentro da caixa e foi registrado o tempo necessário até que a troca de calor fosse interrompida. Considerando a temperatura ambiente constante e igual a 25° C e 1 cal = 4,2 J, qual será o tempo gasto até que a água entre em equilíbrio térmico com o ambiente?

Um ajudante de pedreiro precisa subir com um saco de cimento de 50 kg até uma altura de 5 metros e decide fazer isso de um jeito bem diferente. Tomando como inspiração uma cena de desenho animado, o ajudante resolve confeccionar uma alavanca usando uma tábua rígida de 5 metros de comprimento e um ponto de apoio. Seu plano é aplicar uma força em uma ponta da tábua, localizada a 4 metros do apoio e fazer com que o saco de cimento, que está na outra ponta, seja arremessado para cima, conforme a imagem a seguir:

Sabendo-se que o saco de cimento, inicialmente em repouso, começa a se movimentar graças à força resistente da alavanca e deixa a plataforma quando ela está na horizontal após 0,2 s, qual deve ser a força aplicada pelo ajudante de pedreiro para que seu plano possa dar certo?

(Considere a força aplicada no saco de cimento sempre vertical e g = 10m/s².)

Netuno é o planeta mais distante do nosso sistema solar, tem massa 16 vezes maior que a Terra e possui um total de 14 satélites naturais. A Terra, por sua vez, é o terceiro planeta mais próximo do Sol e possui apenas um satélite natural, a Lua, que orbita solitária a uma distância média de d_T = 3,8 . 10⁸ m, com um período de, aproximadamente, 28 dias. Considere que um dos satélites de Netuno tenha as mesmas características da Lua, nosso satélite natural. Qual deverá ser a distância média dN entre este satélite e Netuno para que seu período de translação se mantenha idêntico ao da Lua?

Em um vídeo feito em câmera lenta das cordas de um violão é fácil perceber que, quando o músico toca, as cordas começam a vibrar produzindo ondas. Como as cordas do violão estão fixas nas extremidades, elas possuem um padrão de vibração de ondas estacionárias. Qual será a velocidade da onda em uma corda de violão fixa entre dois pontos separados a 60 cm de distância afinada para produzir uma frequência de 330 Hz no harmônico fundamental?

A informação a seguir contextualiza a questão. Leia-as atentamente.

Adotando-se a constante universal dos gases perfeitos igual a 8,30 J/mol . K e sabendo-se que a temperatura máxima que o gás atinge nesse diagrama é 800 K, conclui-se que a energia interna mínima do gás representado no diagrama, medida em kJ, está compreendida entre:

A informação a seguir contextualiza a questão. Leia-as atentamente.

Considere que a pressão inicial é 8P₀, que a transformação AB é isobárica, BC é isocórica e AC é isotérmica. Sendo W_AC o trabalho realizado pelo gás durante a transformação isotérmica e W_ABC o trabalho realizado entre os estados ABC, quanto vale, aproximadamente, a razão !$ \dfrac{W_{ABC}}{W_{AC}}? !$

(Dado: In 2 = 0,69.)

Considere um chuveiro elétrico de 5,04 kW e que possui quatro posições para a abertura de seu registro, cada uma com uma vazão de água distinta:

!$ \bullet !$ Posição 1: 1,8 litro por minuto.

!$ \bullet !$ Posição 2: 2,4 litros por minuto.

!$ \bullet !$ Posição 3: 3,0 litros por minuto.

!$ \bullet !$ Posição 4: 3,6 litros por minuto.

Considere que Leibniz deseja tomar banho nesse chuveiro com a água a 50° C. Sabendo-se que a densidade da água é de 1 g/mL, que a temperatura inicial da água é de 20° C e que 1 caloria equivale a 4,2 joules, qual será a posição do registro do chuveiro a ser usada por ele?

Um objeto de peso 10 N é sustentado por duas molas idênticas – presas ao teto nos pontos A e B, que estão separados por uma distância de 2!$ \sqrt{3} !$m. O objeto se encontra 1 metro abaixo do teto e as molas formam, com a horizontal, um ângulo de 30°, conforme a imagem a seguir:

Deseja-se aplicar uma força F verticalmente para baixo a fim de fazer com o que objeto fique em equilíbrio em uma posição mais baixa. Sabendo-se que a posição natural das molas é de 1 metro, qual é o módulo da força F a ser aplicada para manter o objeto em equilíbrio a 3 metros do teto?