A figura ao lado apresenta uma distribuição esférica de cargas elétricas estáticas imersas em vácuo, centrada na origem dos eixos coordenados. A distribuição tem raio \( a \), e as cargas estão distribuídas de forma homogênea na região, definindo uma densidade volumétrica de cargas \( ρ \) uniforme em todo o seu volume. A posição de um ponto genérico do espaço é representada pelo vetor \( \vec{r} \), conforme mostra a figura ao lado, sendo \( r \) = |\( \vec{r} \)| a distância entre um ponto qualquer do espaço e a origem, onde fica o centro da distribuição de cargas, e \( \hat{r} \) = \( \dfrac{\vec{r}}{r} \) é o versor associado ao vetor \( \vec{r} \).

Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o campo elétrico \( \vec{E} \) gerado por essa distribuição em qualquer ponto em seu interior, na região onde \( r \) < \( a \), tendo em conta que \( ∈_0 \) é a permissividade do vácuo.

A figura abaixo apresenta um processo adiabático executado por um gás ideal partindo do ponto A e chegando ao ponto B. A curva adiabática entre A e B é descrita pela equação \( PV^γ=k \), em que \( γ \) e \( k \) são constantes. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da variação \( ΔU=U_B-U_A \) da energia interna do gás quando ele executa o processo ilustrado na figura.

Uma dada lente delgada convergente tem uma distância focal f. Ao colocar-se um objeto sobre o eixo óptico, a uma distância p da lente, forma-se uma imagem a uma distância p' da lente. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da distância p em que o objeto deve ser colocado de modo a formar uma imagem real situada à metade da distância do objeto à lente.